设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证明(a,b)内至少存在一点c,使得f'(c)-f(c)=0.详细一点点哈

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/10 05:26:27
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证明(a,b)内至少存在一点c,使得f'(c)-f(c)=0.详细一点点哈
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设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证明(a,b)内至少存在一点c,使得f'(c)-f(c)=0.详细一点点哈
设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,
试证明(a,b)内至少存在一点c,使得f'(c)-f(c)=0.详细一点点哈

设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,试证明(a,b)内至少存在一点c,使得f'(c)-f(c)=0.详细一点点哈
设g(x)=f(x)/(e^x),则g(x)在[a,b]上满足罗尔定理条件.g′(x)=[f′(x)-f(x)]/e^x
所以(a,b)内至少存在一点c,使得g′(c)=0,即有f'(c)-f(c)=0.