正六边形任意两点之间的电阻六边形的每两点之间的连线上放置一个单位电阻,求任意两点之间的电阻?/>

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 22:36:06
正六边形任意两点之间的电阻六边形的每两点之间的连线上放置一个单位电阻,求任意两点之间的电阻?/>
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正六边形任意两点之间的电阻六边形的每两点之间的连线上放置一个单位电阻,求任意两点之间的电阻?/>
正六边形任意两点之间的电阻

六边形的每两点之间的连线上放置一个单位电阻,求任意两点之间的电阻?/>

正六边形任意两点之间的电阻六边形的每两点之间的连线上放置一个单位电阻,求任意两点之间的电阻?/>

如下图所示,在A、B两点加正负电压,由于对称性,O1、O2、O3三点的电压相同(都为电源电压一半),因此这三点连不连起来对AB间电阻没影响

 

 

计算AB间电阻过程如下:

蓝框内电阻为1+2/3+1=8/3Ω

红框内电阻为8/3Ω与2Ω并联,阻值为8/7Ω

红色部分电阻为1+8/7+1=22/7Ω,白色部分电阻为2/3Ω,并联后得到AB间电阻是11/20Ω;

同理得到CD(如下图)间电阻为4/5Ω

最后,第三类电阻,可以等效为两个下图①中的电阻和一个下图②中的电阻并联,①的阻值是18/11Ω,两个并联后是9/11Ω,再并联②中电阻是9/20Ω