作业帮线性代数,线性相关证明题,证明：两个n（n>0）维向量线性相关的充分必要条件是两个向量对应分量成比例.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/26 21:26:59
xN@_KZ) I%l@AAQ$)xPa+^iWM52^؋Lvf?l,#]AD$A۱MBD4{κtb4.M=mgﳫK`,H 7r
x͢ KX17Ybõp,5 LEÔPL( IR d4E$r+pʞF0$hRD$!&'_c=#PB4I$3
~p0Hl!+8]
yBzYGа[lY$(aF ~hbJzuU"~-! Ea =ky!+CYUKG_6ҟA;t4E W:SwPm!&f\ |#~MczYlB _40ݼ JA
线性代数,线性相关证明题,证明：两个n（n>0）维向量线性相关的充分必要条件是两个向量对应分量成比例.
线性代数,线性相关证明题,
证明：两个n（n>0）维向量线性相关的充分必要条件是两个向量对应分量成比例.
线性代数,线性相关证明题,证明：两个n（n>0）维向量线性相关的充分必要条件是两个向量对应分量成比例.
A=(a1,a2,.,an),B=(b1,b2,.bn)
A,B线性相关,存在m,n使得mA+nB=0=(0,0,.,0)
那么mA=-nB,A=-n/m B=(-n/m b1,-n/m b2,.,-n/m bn)=(a1,a2,.,an)证毕.
首先清楚线性相关的定义该题就很简单了
充分性：如果两个向量对应分量成比例，则a1=k*a2,所以a1-k*a2=0,根据定义可得线性相关。
必要性：如果两个向量线性相关，则根据定义k1*a1+k2*a2=0,推出 a1=-k2/k1*a2,及对应分量成比例。
附：证明题的精髓就是根据定义......
全部展开
首先清楚线性相关的定义该题就很简单了
充分性：如果两个向量对应分量成比例，则a1=k*a2,所以a1-k*a2=0,根据定义可得线性相关。
必要性：如果两个向量线性相关，则根据定义k1*a1+k2*a2=0,推出 a1=-k2/k1*a2,及对应分量成比例。
附：证明题的精髓就是根据定义...
收起
线性代数,线性相关证明题,证明：两个n（n>0）维向量线性相关的充分必要条件是两个向量对应分量成比例.
线性代数证明线性相关题设n维向量a1,a2,a3 线性相关,a2,a3,a4 线性无关,试证明a1 可以由a2,a3 线性表示.
线性代数证明题 m＞n m个n维向量为线性相关 证明：R[α1,α2,...αm]＜m
线性代数,线性相关性证明
线性代数,线性相关性证明
线性代数证明线性无关
线性代数.线性无关证明
线性代数,线性无关证明
线性代数证明线性无关
线性代数中证明线性相关的常用方法有哪些
一道线性代数的线性相关性证明题
线性代数相关证明
线性代数证明题,证明向量线性无关的题目
大学,线性代数,证明线性无关.
求解线性代数线性无关证明
线性相关,向量,证明,6题,
证明 线性代数 线性相关 （6）设 A 是 n 阶可逆矩阵,A*是 A 的伴随矩阵,证明（A*)^(-1)=(A^(-1))*
两个线性代数的证明题证明：若向量组a1,a2,a3,...am线性无关,a1,a2,a3,...am,b线性相关,则b可由a1,a2,a3,...am唯一的线性表出!证明：设有向量组a1,a2,a3,a4,若R（a1,a2,a3,a4）>R（a1,a2,a3）则必有R（a1,a2,a3,a4