作业帮在直角三角形ABC中,若
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 21:50:39
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在直角三角形ABC中,若
在直角三角形ABC中,若
在直角三角形ABC中,若
三棱锥O-ABC中,AO⊥BO,CO⊥BO,AO⊥CO,
CD⊥AB,AE⊥BC,BF⊥AC
(cosAEO)^2+(cosBFO)^2+(cosCDO)^2=1
证明:三角形ABC的面积为S1
三角形ABO的面积为S2
三角形AOC的面积为S3
三角形OBC的面积为S4
cosAEO=S4/S1 cosBFO=S3/S1 cosCDO=S2/S1
(cosAEO)^2+(cosBFO)^2+(cosCDO)^2
=[OC^2*OB^2+OA^2*OC^2+OB^2*OA^2]/[CD^2*AB^2]
=[OC^2*AB^2+OD^2*AB^2]/[CD^2*AB^2]
=1