作业帮一道相似三角形的题我做了很久都没做出来,请大家帮我下如图,四边形ABCD是梯形,点E是上底边AD上一点,CE的延长线与BA的延长线交于点F,过点E作BA的平行线交CD的延长线于点M,BM与AD交于点N.证明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/03 01:59:57
一道相似三角形的题我做了很久都没做出来,请大家帮我下如图,四边形ABCD是梯形,点E是上底边AD上一点,CE的延长线与BA的延长线交于点F,过点E作BA的平行线交CD的延长线于点M,BM与AD交于点N.证明
一道相似三角形的题
我做了很久都没做出来,请大家帮我下
如图,四边形ABCD是梯形,点E是上底边AD上一点,CE的延长线与BA的延长线交于点F,过点E作BA的平行线交CD的延长线于点M,BM与AD交于点N.证明：
∠AFN=∠DME.
一道相似三角形的题我做了很久都没做出来,请大家帮我下如图,四边形ABCD是梯形,点E是上底边AD上一点,CE的延长线与BA的延长线交于点F,过点E作BA的平行线交CD的延长线于点M,BM与AD交于点N.证明
延长BF与CM交于点G,延长ME交BC于H.
因为MH平行于GB,所以ME/GF=CE/CF=EH/FB,所以GF/FB=ME/EH
因为NE平行于BH,所以ME/EH=MN/NB.所以GF/FB=MN/NB,所以FN平行于GM,所以
∠G=∠AFN,又因为ME平行于GF,所以∠G=∠DME,所以∠AFN=∠DME
证明 设 MN与 EF交于点 ，∵ NE//BC ，
∴△ PNE∽△PBC ，∴PN/PB=PE/PC ,
∴ PB*PE=PN*PC
又∵ ME//BF ，∴△PME ∽△PBF，∴PM/PB=PE/PF ,
∴PB*PE=PM*PF
∴ PN*PC=PM*PF,故PM/PN=PC/PF
又∠FPN=∠MPE ，∴△PNF∽△PMC，∴...
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证明 设 MN与 EF交于点 ，∵ NE//BC ，
∴△ PNE∽△PBC ，∴PN/PB=PE/PC ,
∴ PB*PE=PN*PC
又∵ ME//BF ，∴△PME ∽△PBF，∴PM/PB=PE/PF ,
∴PB*PE=PM*PF
∴ PN*PC=PM*PF,故PM/PN=PC/PF
又∠FPN=∠MPE ，∴△PNF∽△PMC，∴∠PNF＝∠PMC，∴NF//MC
∴∠ANF＝∠EDM.
又∵ME//BF，∴∠FAN＝∠MED.
∴∠ANF＋∠FAN＝∠EDM＋∠MED，∴∠AFN=∠DME
OH my lady gaga 真难 要求加分啊...
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