高等数学存在疑问求达人解答1、分子分母括号内根号的东西好像当X趋向0的时候可以约掉,但是感觉前面的东西就是tanx-sinx=0,此时约分好像不太妥.0*2/0*2.额感觉好像能约去又好像不能约去希望
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 20:56:53
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高等数学存在疑问求达人解答1、分子分母括号内根号的东西好像当X趋向0的时候可以约掉,但是感觉前面的东西就是tanx-sinx=0,此时约分好像不太妥.0*2/0*2.额感觉好像能约去又好像不能约去希望
高等数学存在疑问求达人解答
1、分子分母括号内根号的东西好像当X趋向0的时候可以约掉,但是感觉前面的东西就是tanx-sinx=0,此时约分好像不太妥.0*2/0*2.额
感觉好像能约去又好像不能约去
希望有一个能够权威一点的解答.
2、这个好像听说是求此倒数的极限得到的.但是我比较疑问的就是那个倒数的极限的倒数等于极限本身吗?
高等数学存在疑问求达人解答1、分子分母括号内根号的东西好像当X趋向0的时候可以约掉,但是感觉前面的东西就是tanx-sinx=0,此时约分好像不太妥.0*2/0*2.额感觉好像能约去又好像不能约去希望
上面提供的解法错了,具体说明见图(稍等几分钟):
1.分子中第二个因式极限不等于0,可以用其极限值2代替掉,分母的第二式也同样用极限值2代替,分子前一式提出sinx,变为sinx(1/cosx -1)与分母的sinx约去,这样所求的极限的函数变成了 (1/cosx-1)/x=(1-cosx)/(xcosx)此极限值为0
2.将分子的t放到分母上,再进一步放到对数loga(1+t)中,变为loga(1+t)^(1/t)
由重要极限公...
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1.分子中第二个因式极限不等于0,可以用其极限值2代替掉,分母的第二式也同样用极限值2代替,分子前一式提出sinx,变为sinx(1/cosx -1)与分母的sinx约去,这样所求的极限的函数变成了 (1/cosx-1)/x=(1-cosx)/(xcosx)此极限值为0
2.将分子的t放到分母上,再进一步放到对数loga(1+t)中,变为loga(1+t)^(1/t)
由重要极限公式知道此极限值为loga(e)=1/lna,因此原极限便为lna
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