概率论,有大神能解释下为什么得出这样的结果就是连续函数吗?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/07 09:45:22
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这是拿结果说话,稍微有点跳跃.不过题目解答中的记号没有区分开,可能会引起混乱.在有多个随机变量的情形下,分布函数一般用带下表的方式以示区分.如X的分布函数:F_X(x); U的分布函数:F_U(u).这里"_"表示下标.
原题的过程应写为
F_U(u)=...=pF(u-a)+qF(u-b)
由于Y是连续型随机变量,可设其密度为f_Y(y),则可验证f_U(u)=pf_Y(u-a)+qf_U(u-b)为U的密度(对分布函数求导得到,另外可看到它满足正则性).既然U具有密度函数,故为连续型.
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