a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 11:49:26
![a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形](/uploads/image/z/12378249-9-9.jpg?t=a%E2%89%A6x%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%2B%7C2X-6%7C+%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%B8%80%E5%88%87%E5%AE%9E%E6%95%B0X%E5%9D%87%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E6%98%AF%3F%E6%88%91%E6%83%B3%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%BD%A2%E7%BB%93%E5%90%88%E8%A7%A3%E8%BF%99%E9%A2%98%E7%9B%AE...%E6%88%91%E6%8A%8Ax%E7%9A%84%E5%B9%B3%E6%96%B9%E7%A7%BB%E5%88%B0%E5%B7%A6%E8%BE%B9%E5%8E%BB..%E7%84%B6%E5%90%8E%E5%B0%B1%E7%94%BB%E5%9B%BE%E4%BA%86...%E5%8F%AF%E6%98%AF%E5%88%86%E6%9E%90%E5%87%BA%E6%9D%A5a%E6%98%AF6..%E4%BD%86%E6%98%AF%E7%AD%94%E6%A1%88%E6%98%AF5..%E6%83%B3%E4%BA%86%E5%A5%BD%E4%B9%85..%E9%82%A3%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%8D%E6%98%AF%E7%94%A8%E6%95%B0%E5%BD%A2)
a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形
a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形的....我到底哪出错了...
a≦x的平方+|2X-6| 对于一切实数X均成立,求实数a的最大值是?我想用数形结合解这题目...我把x的平方移到左边去..然后就画图了...可是分析出来a是6..但是答案是5..想了好久..那答案不是用数形
先说一下,你解出来的6为什么错误的;
随便举个数字:X=1/2;则:X^2+2|X-3|=1/4+5
x²+|2x-6|
若 x>=3 x²+|2x-6|=x²+2x-6=(x+1)²-7>=16-7=9 所以a最大=9
若 x<=3 x²+|2x-6|=x²-2x+6=(x-1)²+5>=0+5=5 所以 a最大=5
综合起来a的最大值=5
数形结合详细求解方法:
题目转化:求a使得函数y=a-x²图像始终处于函数y=|2x-6|图像下方
1)作图
函数y=a-x²图像:最高点为a,开口向下,对称轴为y轴的抛物线
函数y=|2x-6|图像,x>3时,斜率为2的直线,与x轴交点(2,0)
x≤3时,斜率为-2的直线
2)分析
当a=6时,函数y=a-x²...
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数形结合详细求解方法:
题目转化:求a使得函数y=a-x²图像始终处于函数y=|2x-6|图像下方
1)作图
函数y=a-x²图像:最高点为a,开口向下,对称轴为y轴的抛物线
函数y=|2x-6|图像,x>3时,斜率为2的直线,与x轴交点(2,0)
x≤3时,斜率为-2的直线
2)分析
当a=6时,函数y=a-x²图像最高点为6与y=|2x-6|图像相交于点(0,6),函数y=a-x²图像左半部分处于函数y=|2x-6|图像下方,但右半部分不是……
若要使右半部分也处于函数y=|2x-6|图像下方,则最大的a满足:函数y=a-x²图像与函数y=|2x-6|相切,即两函数在切点的斜率相等,d(a-x²)/dx = -2x,d(-2x+6) = -2,-2x=-2, x=1,由y=-2x+6知切点为(1,4),代入y=a-x²,4=a-1 => a=5
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