初中数学题库a.b.c.d是互不相等的整数,且abcd=25,则a+b+c+d等于多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/08 15:52:13
初中数学题库a.b.c.d是互不相等的整数,且abcd=25,则a+b+c+d等于多少?
初中数学题库
a.b.c.d是互不相等的整数,且abcd=25,则a
+b+c+d等于多少?
初中数学题库a.b.c.d是互不相等的整数,且abcd=25,则a+b+c+d等于多少?
a=-1,b=-5,c=1.d=5 加起来等于0,对吧
由题知,a,b,c,d分别等于-5,-1,1,5.故a+b+c+d=0.
因为25=5*5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况:
1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等。
2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1
所以要把负整数考虑进去。因为5*5=25,考虑把一个5变成负的,那么就变成了5*(-5)=-25,要把它变成正的,那么再乘以一个-1,就得到5*(-5)*(-1)=25,最后只要再乘...
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因为25=5*5,所以不大可能a、b、c、d都是正数,因为若都是正数,则无非两种情况:
1、其中两个数都是5,但题目要求是互不相等。
2、其中一个数是25,但这样一来其他三个数必须都是1
所以要把负整数考虑进去。因为5*5=25,考虑把一个5变成负的,那么就变成了5*(-5)=-25,要把它变成正的,那么再乘以一个-1,就得到5*(-5)*(-1)=25,最后只要再乘以一个1,就可以得到四个数相乘5*(-5)*1*(-1)=25。
那么这四个数的和是5+(-5)+1+(-1)=0。
收起
因为abcd=25 abcd又各不相等
而5*5=25 所以abcd虽然有两个5但为相反数
也就是正5*付5*付1*正1=25
所以a+b+c+d=0