如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)证明四边形EGFH是平行四边形(2)在(1)的条件下,若EF垂直BC,且EF=1/2BC,证明平行四边形EGFH是正方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 07:02:48
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)证明四边形EGFH是平行四边形(2)在(1)的条件下,若EF垂直BC,且EF=1/2BC,证明平行四边形EGFH是正方
xTkO`+ $MJJ/tƦ&Ø \6ALIP$fNo7>/xzt#C ys1C`ٚ`n5QZln܊k ^pVv}06W 0 Z{̍bUDQܹ_|iO/a f0 }M9&'s!sOwƽN [hfb<>Uyn Y s "3tv:J&Wt&dX$0I$ ͐dE Q $iRJReCJ(gI& ǃ鰚J9`  4I)& * òҩͤEFPxCb P3 B <' lSUb'H([+D:K㭳-Xd i$ $s;mbcڦ${W %C x -+tZAe%YY@()

如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)证明四边形EGFH是平行四边形(2)在(1)的条件下,若EF垂直BC,且EF=1/2BC,证明平行四边形EGFH是正方
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
(1)证明四边形EGFH是平行四边形
(2)在(1)的条件下,若EF垂直BC,且EF=1/2BC,证明平行四边形EGFH是正方形.

如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.(1)证明四边形EGFH是平行四边形(2)在(1)的条件下,若EF垂直BC,且EF=1/2BC,证明平行四边形EGFH是正方
1.∵F,H分别是BC,CE的中点,∴FH‖BE,FH=1/2BE(中位线定理),∵G是BE的中点,∴BG=EG=FH,∴四边形EGFH是平行四边形.
2.连接GH,则GH//BC,GH=(1/2)BC
∵EF⊥BC
∴EF⊥GH
∵四边形EGFH是平行四边形且EF⊥GH
∴四边形EGFH是菱形
∵EF=(1/2)BC
∴EF=GH
即菱形的两条对角线相等
∴平行四边形EGFH是正方形

证明:(1)∵G,F分别是BE,BC的中点,
∴GF∥EC且GF=
1
2
EC.
又∵H是EC的中点,EH=
1
2
EC,
∴GF∥EH且GF=EH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
(2)连接GH,
∵G,H分别是BE,EC的中点,
∴GH∥BC且GH=
1...

全部展开

证明:(1)∵G,F分别是BE,BC的中点,
∴GF∥EC且GF=
1
2
EC.
又∵H是EC的中点,EH=
1
2
EC,
∴GF∥EH且GF=EH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
(2)连接GH,
∵G,H分别是BE,EC的中点,
∴GH∥BC且GH=
1
2
BC.
又∵EF⊥BC且EF=
1
2
BC,
又∵EF⊥BC,GH是三角形EBC的中位线,
∴GH∥BC,
∴EF⊥GH,
又∵EF=GH.
∴平行四边形EGFH是正方形.

收起

证明:(1)∵G,F分别是BE,BC的中点,
∴GF∥EC且GF=1 2 EC.
又∵H是EC的中点,EH=1 2 EC,
∴GF∥EH且GF=EH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
(2)∵G,H分别是BE,EC的中点,
∴GH∥BC且GH=1 2 BC.
又∵EF⊥BC且EF=1 2 BC,
∴EF⊥GH且EF=GH.
∴...

全部展开

证明:(1)∵G,F分别是BE,BC的中点,
∴GF∥EC且GF=1 2 EC.
又∵H是EC的中点,EH=1 2 EC,
∴GF∥EH且GF=EH.
∴四边形EGFH是平行四边形.
(2)∵G,H分别是BE,EC的中点,
∴GH∥BC且GH=1 2 BC.
又∵EF⊥BC且EF=1 2 BC,
∴EF⊥GH且EF=GH.
∴平行四边形EGFH是正方形.

收起

如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE,AC,AE=AC,求证:AD‖EC 如图,在四边形ABCD中,AB=DC,延长线段CB到E,是BE=AD,连接AE、AC,AE=AC,求证:AD‖EC 如图,.在四边形ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AD//BC,ED//BF,AF=CE.求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AB平行CD,AC平分∠BAD,CE平行AD交AB于点E,求证,四边形ABCD是菱形 如图,在四边形ABCD中,AB//CD,AC平分∠BAD ,CE//AD,交ABC于点E.求证:四边形ABCD是菱形. 如图在四边形ABCD中 AD=BC AC=BD ACBD相交于点E 连接CD 试说明四边形ABCD是等腰梯形 如图 在四边形ABCD中 AD=5. AB=3,AE平分角BAD交BC边于点E 则线段BE E如图 在四边形ABCD中 AD=5. AB=3,AE平分角BAD交BC边于点E 则线段BE EC的长度分别为 如图,在四边形ABCD中,点E为AD延长线的一点,且四边形CEDB为菱形 如图,在四边形abcd中,点e,f分别在bc,ad上,且ae等于ce.求证四边形aecf是平行四边形. 如图在四边形abcd中,点E,F分别在队BC,AD上,且AF=CE.求证:四边形AECF是平行四边形. 已知,如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H,分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图在四边形ABCD中,AD=BC,点E F G H分别是AB CD AC BD的中点求证四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点.求证:四边形EGFH是菱形 已知:如图,在四边形abcd中,ad=bc,点e,f,g,h分别是ab,cd,ac,bd的中点.求证:四边形egfh是菱形. 已知:如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,CD,AC,BD的中点,求证:四边形EGFH是菱形. 如图,在平行四边形ABCD中,AD//BC,点e是BC上一点,BD平分∠ADC,AD+Be=CD.求证:四边形AeCD是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AD上,连接BE,DF‖BE交BC于点F,AF与BE交与点F,AF与BE交于点M,CE与DF交于点求证:四边形MFNE是平行四边形还有一道题 如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,点E是线段AD上的一