如下图,已知在一个正方形内所做一角度数为15°,请求证正方形下方的三角形是等边三角形.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/10 20:28:25
如下图,已知在一个正方形内所做一角度数为15°,请求证正方形下方的三角形是等边三角形.
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如下图,已知在一个正方形内所做一角度数为15°,请求证正方形下方的三角形是等边三角形.
如下图,已知在一个正方形内所做一角度数为15°,请求证正方形下方的三角形是等边三角形.

如下图,已知在一个正方形内所做一角度数为15°,请求证正方形下方的三角形是等边三角形.
上面的问题可以写成下面的问题：
已知：E是正方形ABCD内的一点,且∠DAE=∠ADE=15°,
求证：△EBC是等边三角形
证明：过E点作AB的平行线EP,交BC于P点,交AD于Q点,以D为角顶点,DA为角的一边,向正方形ABCD内作∠ADF=30°,角的一边交EP于F点.
设DQ=√3,则：FQ=1, DF=2, AD=2√3, PC=PB=AQ=√3, 
由角平分线定理得：QE/EF=QD/DF,
即：QE/(1-QE)=(√3)/2
解得：QE=2(√3)-3
所以：PE=PQ-QE=2(√3)-[2(√3)-3]=3
在△EPC中由勾股定理得：EC=√（PE&sup2;+PC&sup2;）=2√3
而：BE=CE
所以:BC=BE=CE=2√3
即：△EBC是等边三角形.

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过中间那个交点(设为O),作平行于左右两边的直线，交上下两边于P,Q两点，设边长为a，可以得到：OP=1/(2+√3)*(1/2)a∴OQ=PQ-OP=(√3)/2*a,∴下面的三角形是等边三角形

如下图,已知在一个正方形内所做一角度数为15°,请求证正方形下方的三角形是等边三角形. 如图,以正方形ABCD的BC边为边长在正方形内做等边三角形PBC.连接PA,PD.求∠APB和∠APD的度数 如图,以正方形ABCD的BC边为边长在正方形内做等边三角形PBC.连接PA,PD.求∠APB和∠APD的度数 求在一个正方形内一个类似叶子的图形面积!如下图求s阴!正方形边长3cm 如下图：一个一角三角形中空白部分是一个正方形,求阴影部分的面积.单位cm 如图,在正方形ABCD内作等边三角形AED,则角EBC的度数为 在一个边长为10的大正方形内如下图摆放6了小正方形,abcd四个点刚好在大正方形上面,求6个小正方形的体积, 如下图所示,在正方形花台的四周摆上花 如下图所示,已知:∠AEC的度数为110°,则∠A+∠B+∠C+∠D的度数为多少?q 算格子问题.在一个长方形里有2004*4002个小正方形.一条斜线从一角到另一角会触到多少个小正方形?例子：下图显示一个长方形,这个长方形由6*8个小正方形所组成.一条斜线从一角到另一角会 如下图,在边长为100cm的正方形纸片内以上下边长为直径画两个圆 如下图所示,已知AB为一条直线,O是直线AB上一点,OC是角AOD的叫平分线,OE在角BOC内,角DOE等于3分之1角BOC,角COE等于72度,求角EOB的度数 如下图所示,已知AB为一条直线,O是直线AB上一点,OC是角AOD的叫平分线,OE在角BOC内,角DOE等于3分之1角BOC,角COE等于72度,求角EOB的度数 一道数学题:如图,在半径为1的圆中作第一个内接正方形,然后做这个正方形的内切圆,又在这个内切圆中作第二个内切正方形,以此类推,则第五个内接正方形的面积是? 一道数学题,在一个圆内,以它的半径为边长做一个正方形,已知正方形面积是16平方厘米,圆的面积是? 在一个圆内,它的半径为边长做一个正方形,已知正方形的面积是16平方厘米,圆的面积是() 如下图所示是上海世博园内的一个矩形花园,花园的长为100m,宽为50m,在它的四角各建一个同样大小的正方形观光休息亭,四周建有与观光休息亭等宽的观光大道,剩余部分（图内阴影部分）种植 如图所示,一质量为M的人,站在台秤上如下图所示,一个质量为M的人,站在台秤上,一长为R的悬线一端系一个质量为m小球,手拿悬线另一端,小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动,且小球恰