已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n.(1)求数列的通项公式;(2)求Sn的最大或最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/21 00:23:11
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n.(1)求数列的通项公式;(2)求Sn的最大或最小值.
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已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n.(1)求数列的通项公式;(2)求Sn的最大或最小值.
已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n.(1)求数列的通项公式;(2)求Sn的最大或最小值.

已知数列{an}的前n项和Sn=n^2-48n.(1)求数列的通项公式;(2)求Sn的最大或最小值.
a1=S1=1-48=-47;
an=Sn-S(n-1)=n^2-48n-(n-1)^2+48(n-1)=2n-49,n>=2
当n=1时,a1=2x1-49=-47
n是等差数列,通项公式为an=2n-49;
sn=n^2-48^n=(n-24)^2-24^2
则,Sn有最小值n=24时取得,Sn（min）=-24^2=-576

当n=1时，a1=s1=-47
当n>=2时，an=Sn-Sn-1=2n-49（这个式子对n=1也成立）
故通项公式为an=2n-49
sn=n^2-48^n=(n-24)^2-24^2
则，Sn有最小值n=24时取得，Sn（min）=-24^2=-576
希望有帮助~~

（1）a1=S1=12-48×1=-47
当n≥2时 an=Sn-Sn-1=n2-48n-[（n-1）2-48（n-1）]=2n-49
a1也适合上式∴an=2n-49（n∈N+）（2）a1=-49，d=2，所以Sn有最小值
由{an=2n-49≤0an+1=2(n+1)-49＞0
得2312＜n≤2412又n∈N+∴n=24即Sn最小S24=24×(-47)...

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（1）a1=S1=12-48×1=-47
当n≥2时 an=Sn-Sn-1=n2-48n-[（n-1）2-48（n-1）]=2n-49
a1也适合上式∴an=2n-49（n∈N+）（2）a1=-49，d=2，所以Sn有最小值
由{an=2n-49≤0an+1=2(n+1)-49＞0
得2312＜n≤2412又n∈N+∴n=24即Sn最小S24=24×(-47)+24×232×2=-576或：由Sn=n2-48n=（n-24）2-576∴当n=24时，Sn取得最小值-576．

收起

已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n 已知数列的前n项和Sn=n²+2n 求an 已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=? 已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于? 已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an 已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an 已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn 已知数列an的前n项和sn满足sn=n的平方+2n-1求an 已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an 已知数列an的前n项和为Sn,且An=3^n+2n,则Sn等于 已知数列{An}的前N项和Sn=12n-N^2求数列{|An|}的前n项和Tn 并求Sn的最大值 已知数列{an}的前n项和sn=10n-n^2(n属于N*),求数列{an绝对值}的前n项和Bn 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 1.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=2^n,求通项an；2.已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=n^2+3n,求通项an； 已知数列{an}的前n项和为Sn=n^2-3n,求证：数列{an}是等差数列 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列 已知数列{an}满足an=2n/3^n,求此数列的前n项和sn 已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an