在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动点Q“在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动,点Q以每秒3cm
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 19:41:34
![在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动点Q“在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动,点Q以每秒3cm](/uploads/image/z/12417265-1-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C+AB%E2%80%96CD%2C+%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%3D20cm%2CAD%3D12cm%2CCD%3D36cm%2C+%E7%82%B9P%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%924cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E5%BE%80%E8%BF%94%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%82%B9Q%E2%80%9C%E5%9C%A8%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2C+AB%E2%80%96CD%2C+%E2%88%A0A%3D90%C2%B0%2CAB%3D20cm%2CAD%3D12cm%2CCD%3D36cm%2C+%E7%82%B9P%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%924cm%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8A%E5%BE%80%E8%BF%94%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%E7%82%B9Q%E4%BB%A5%E6%AF%8F%E7%A7%923cm)
在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动点Q“在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动,点Q以每秒3cm
在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动点Q
“在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动,点Q以每秒3cm的速度在线段CD上移动, 现设P, Q分别从点B,点D出发同时开始移动,当Q移动到点C时, P, Q同时停止移动. (1)几秒后,P,Q两点的距离最短?(2)几秒后,四边形BCQP为平行四边形?(3)在整个运动过程中,四边形BCQP有可能是等腰梯形或者菱形吗?如果可能,请求出相应的时间;如果不可能,请说明理由.”
在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动点Q“在梯形ABCD中, AB‖CD, ∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm, 点P以每秒4cm的速度在线段AB上往返移动,点Q以每秒3cm
依题意可知,梯形ABCD为直角梯形
①∵AB‖CD,P在AB上,Q在CD上
∴PQ最短为AB与CD间的最短距离,既=AD=12cm
设移动时间为t,则BP=4t,DQ=3t
则可知AP=20-4t,DQ=3t
若想PQ连线垂直于AB,且垂直与CD
则AP=DQ
既20-4t=3t
解得t=20/7
② 由①可知
BP‖CQ
要使四边形BCQP为平行四边形
只要求的BP=CQ即可
同①理 BQ=CQ 即4t=36-3t
解得t=36/7
③ 过B向CD做垂直,勾股定理可求的CB=15cm
若为菱形,则BP=PQ=CQ=BC
当BP=15cm,t=15/4,则CQ=(36-45/4)cm≠15cm
∴不可能为菱形
若为等腰梯形,则必须PQ=15cm
过P向CD做垂直于M,则PM=12cm
AP=20-4t,DM=20-4t,DQ=3t,∴QM=DM-DQ=20-7t
有勾股定理列式
(20-7t)²+12²=15²
思路就是这样,可能数字上有一些问题,看的时候你再算一算,多给点分啊- -累死了