作业帮1995的1697次方+2001的592次方*1998的741次方结果的个位数字是( ).
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 14:23:48
1995的1697次方+2001的592次方*1998的741次方结果的个位数字是( ).
1995的1697次方+2001的592次方*1998的741次方结果的个位数字是( ).
1995的1697次方+2001的592次方*1998的741次方结果的个位数字是( ).
只要化一下1998的741次方就行了,因为1995的1697次方个位是5,不管多少个末位是5的数相乘,个位都是5,同样2001的592次方的个位是1,
1998^741=（111x9x2)^741=111^741x(9^2)^370x9x(2^4)^185x2
思路是凑一些末位数字特殊的数,如9^2=81,末位是1,2^4=16,末位是6,上面拆出来的式子里,111^741末位是1,(9^2)^370末位是1,(2^4)^185末位是6,最后
1x1x9x6x2=108,末位是8
结果5+1x8=13,末位是3
尾数5的任意次方尾数5;
尾数1的任意次方尾数1;
尾数8的4n次方尾数6;尾数8的741=4*185+1次方尾数6*8=>8;
5+1*8=13 个位数字是3
5+1*8=13 末尾数是3
只要化一下1998的741次方就行了，因为1995的1697次方个位是5，不管多少个末位是5的数相乘，个位都是5，同样2001的592次方的个位是1，
1998^741=（111x9x2)^741=111^741x(9^2)^370x9x(2^4)^185x2
思路是凑一些末位数字特殊的数，如9^2=81，末位是1, 2^4=16，末位是6，上面拆出来的式子里，111^741末...
全部展开
只要化一下1998的741次方就行了，因为1995的1697次方个位是5，不管多少个末位是5的数相乘，个位都是5，同样2001的592次方的个位是1，
1998^741=（111x9x2)^741=111^741x(9^2)^370x9x(2^4)^185x2
思路是凑一些末位数字特殊的数，如9^2=81，末位是1, 2^4=16，末位是6，上面拆出来的式子里，111^741末位是1，(9^2)^370末位是1，(2^4)^185末位是6，最后
1x1x9x6x2=108，末位是8
结果5+1x8=13，末位是3 就是这样
收起