作业帮一个棱长是5厘米的正方体木块,各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔,它余下部分的面积和体积是多少？
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 20:15:01
一个棱长是5厘米的正方体木块,各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔,它余下部分的面积和体积是多少？
一个棱长是5厘米的正方体木块,各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔,它余下部分的
面积和体积是多少？
一个棱长是5厘米的正方体木块,各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔,它余下部分的面积和体积是多少？
在正方体的各面中心挖一个长1厘米的孔,是十字形,就是相对的两个面挖通,这样就有三个底面边长都是1,高是5厘米的长方体空间,但三个相交处重复计算了两次,所以要减边长是1厘米的两个正方体的体积,就是应该减的体积.表面积就是增加,方法同上.
长方体的体积是：5*5*5=125立方厘米,表面积是：5*5*6=150平方厘米.
挖去的体积是：1*1*5*3-1*1*1*2=12立方厘米,
挖后增加的面积是：1*5*4*3-1*1**4*2=52平方厘米.
余下部份的表面积是：150+52=202平方厘米.
余下的体积是125-12=73立方厘米
(1)如果十字形的每条边长都一致为a，则十字形可以看成由4个边长为a的正方形组成，十字形的面积为a*a*4
因此由题目可知 每面十字形的面积为4平方厘米
正方体的总表面积为5*5*6=150平方厘米
余下部分的面积为150-4*6=126平方厘米
(2)如果十字形孔表面的每条边长都一致为a，则十字形孔可以看成由4个底面积为4a*a 高为5厘米的长方体组成，则每个十字...
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(1)如果十字形的每条边长都一致为a，则十字形可以看成由4个边长为a的正方形组成，十字形的面积为a*a*4
因此由题目可知 每面十字形的面积为4平方厘米
正方体的总表面积为5*5*6=150平方厘米
余下部分的面积为150-4*6=126平方厘米
(2)如果十字形孔表面的每条边长都一致为a，则十字形孔可以看成由4个底面积为4a*a 高为5厘米的长方体组成，则每个十字形孔的体积为4*1*1*5=20立方厘米
正方体的总体积为5*5*5=125立方厘米
因为十字形孔的穿透的，
所以正方体余下部分的体积为125-20*3+
(要注意重叠部分的计算)
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引用“各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔 ”
提问有漏洞 不因该是十字形孔 因该是方形孔 要不然的话 数据不对 十字形不能光有边长
以下回答按边长一厘米的方形孔回答
1、正方体的表面积是 5X5X6=150平方厘米
2、凿孔后的表面积是 150-6=144平方厘米
3、可看做是长宽各长1厘米高是5厘米的长方体 1X1X5=5立方厘米
4、6个面共三条...
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引用“各面中心凿穿边长是1厘米的十字形孔 ”
提问有漏洞 不因该是十字形孔 因该是方形孔 要不然的话 数据不对 十字形不能光有边长
以下回答按边长一厘米的方形孔回答
1、正方体的表面积是 5X5X6=150平方厘米
2、凿孔后的表面积是 150-6=144平方厘米
3、可看做是长宽各长1厘米高是5厘米的长方体 1X1X5=5立方厘米
4、6个面共三条 5X3=15立方厘米
5、减去3条相交叉的部分 15-2=13立方厘米
6、原正方体体积是 5X5X5=125立方厘米
7、凿孔后的体积是 125-13=112立方厘米
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