方程log8x-cosx=0的实数的个数是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 21:37:53
方程log8x-cosx=0的实数的个数是
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方程log8x-cosx=0的实数的个数是
方程log8x-cosx=0的实数的个数是

方程log8x-cosx=0的实数的个数是
等价于求y=log8x与y=cosx的交点个数.
画图,当x=1时,log8x=0,而π/2>1,所以在(0,π/2)中有一个交点;
又当x=8时,log8x=1,而5π/2<8,所以在(π/2,5π/2)中有2个交点;
综上,实数根的个数是3.

方程log8x-cosx=0的实数的个数是3个。


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