①求1987的19988次方的个位数 ②说明1987的1989次方-1993的1991次方能被10整除的理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 07:30:09
①求1987的19988次方的个位数 ②说明1987的1989次方-1993的1991次方能被10整除的理由
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①求1987的19988次方的个位数 ②说明1987的1989次方-1993的1991次方能被10整除的理由
①求1987的19988次方的个位数 ②说明1987的1989次方-1993的1991次方能被10整除的理由

①求1987的19988次方的个位数 ②说明1987的1989次方-1993的1991次方能被10整除的理由
①1987^19988的个位数
=7^19988的个位数,
7^4的个位数=1,
19988是4的倍数,
∴所求个位数=1.
②仿上,1987^1989的个位数
=7^1989的个位数
=7^(4*497+1)的个位数
=7,
1993^1991的个位数
=3^1991的个位数
=3^(4*497+3)的个位数
=3^3的个位数
=7,
∴1987^1989-1993^1991能被10整除.