将一个长方形的长和宽都增加6cm,这个长方形的面积增加114平方厘米,原来长方形的周长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 16:17:59
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将一个长方形的长和宽都增加6cm,这个长方形的面积增加114平方厘米,原来长方形的周长
将一个长方形的长和宽都增加6cm,这个长方形的面积增加114平方厘米,原来长方形的周长
将一个长方形的长和宽都增加6cm,这个长方形的面积增加114平方厘米,原来长方形的周长
如图,彩色部分为新增的面积,将宽增加的部分(黄色)按图所示切割拼接,得到一个长方形,
其宽为6厘米,长为:原来的长+6厘米+原来的宽;
所以,原来的周长=2×(114÷6-6)=26(厘米)
或者,
增加的面积扣除长宽增加面积相交部分(图中蓝色色块):114-6×6=78(平方厘米)
2×(78 ÷ 6)=26(平方厘米)
(a+6)*(b+6)-ab=114
a+b=13
长方形的周长=2(a+b)=26
用割拼法,可把增加的部分割拼成一个以增加6cm,以原长方形的(长+6+宽)为长的长方形。
原来长方形的周长:(114÷6-6)×2=13×2=26㎝
设长方形原来长宽分别为a、b,所以
(a+6)(b+6)-ab=114
6(a+b)=114-36=78
所以2(a+b)=26
所以原来长方形周长为26cm
114-6*6=78平方厘米
78/6=13平方厘米
13*2=26平方厘米
将增加的部分分割为三部分,一部分是一个小正方形,边长为6,面积为36,另两部分宽均为6,将这两部分合在一起,长为原长方形的(长加宽),用144—36,即为合在一起的长方形的面积108,108÷6=18,即为原来长方形的长加宽,则,原周长为36。望采纳!...
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将增加的部分分割为三部分,一部分是一个小正方形,边长为6,面积为36,另两部分宽均为6,将这两部分合在一起,长为原长方形的(长加宽),用144—36,即为合在一起的长方形的面积108,108÷6=18,即为原来长方形的长加宽,则,原周长为36。望采纳!
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