作业帮长方体的长宽高是24 16 8米 把这个长方体切成4个大小 形状一样的长方体 怎样切使新增面积最少 最少是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 05:50:12
长方体的长宽高是24 16 8米 把这个长方体切成4个大小 形状一样的长方体 怎样切使新增面积最少 最少是多少
长方体的长宽高是24 16 8米 把这个长方体切成4个大小 形状一样的长方体 怎样切使新增面积最少 最少是多少
长方体的长宽高是24 16 8米 把这个长方体切成4个大小 形状一样的长方体 怎样切使新增面积最少 最少是多少
切法有两种：
1.“十字分”即以十字形切两刀.
a：切前（后）面,则增加了两个底面和两个侧面,增加的面积为：2x24x16+2x16x8=1024（平方米）
b：切侧面,则增加了两个前面和两个底面,增加的面积为：2x24x8+2x24x16=1152(平方米)
c：切上（下）面,则增加了两个前面和侧面,增加的面积为：2x24x8+2x16x8=640（平方米）
2.“竖直分”,即竖着切三刀.
a：切前（后）面,则增加了3x2个侧面,增加的面积为：6x18x6=648（平方米）
b：切侧面,则增加了3x2个前（后）面,增加的面积为：6x24x8=1152（平方米）
c：切上（下）面,则增加了3x2个侧面,增加的面积为：6x18x6=648(平方米)
3.“水平分”,即横着分三刀.
a：切前(后)面,则增加了3x2个上（下）面,增加的面积为：6x24x16=2304（平方米）
b：切侧面,则增加了3X2个上(下)面,增加的面积为：6x24x16=2304（平方米）
c：切上(下)面,则增加了3x2个前(后)面,增加的面积为：6x24x8=1152（平方米）
以上是叙述我的思路,和一部分计算,下面为做题过程：
可以按三种方式切：
1.“十字切”：横竖切两刀,便会增加四个面,（两对相同的两个面）因为最小的两个面为前面和侧面,即切上面,增加的面积最小,最小面积为：2x（24x8+16x8）=640(平方米)
2.“竖直切”：竖着切三刀,便会增加六（3x2）个面（每个面都相等）因为最小的面为侧面,即切前面,增加的面积最小,最小面积为：6x16x8=648（平方米）
3.“水平切”：横着切三刀,便会增加六（3x2）个面（每个面都相等）因为水平切增加的最小的面为前面,即切上面,增加的面积最小,最小面积为：6x24x8=1152（平方米）
因为640＜648＜1152所以切上（后）面,横竖切两刀增加的面积最小,最小面积为640平方米.
（不知道你是否懂,最好是试验一下,或者多看几遍,希望能够帮到你,欢迎追问）
四个长方体的长宽高分别是12 8 8米
（24x16+24x8+16x8）x2=1408平方米
四个长方体（12x8+12x8+8x8）x2x4=2048平方米
2048-1408=640平方米
第一刀把长24米分为两份，结果变为两块长方体，长宽高为16 12 8米了，再次把长切断就行了，（两份都是这样）结果分成了四个长方体，长宽高为12 8 8米，增加的面积为320平方米