如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3） （1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的顶点D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 02:24:23
如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3） （1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的顶点D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合
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如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3） （1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的顶点D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合
如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3） （1）求抛物线的解析式
（2）设抛物线的顶点D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合的点P的坐标,若不存在,请说明理由；（3）若点M是抛物线上的一点,以B、C、D、M为顶点的四边形是直角梯形,试求出点M的坐标

如图,已知抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C（0,3） （1）求抛物线的解析式（2）设抛物线的顶点D,在其对称轴的右侧的抛物线上是否存在点P,使△PDC是等腰三角形?若存在,求出符合
(1) y = ax^2 + bx + c
代入A,B,C的坐标:
A:a -b + c = 0
B:9a + 3b + c = 0
C:c = 3
a = -1,b = 2,c = 3
y = -x^2 + 2x + 3
(2) y = -x^2 + 2x + 3 = -(x - 1)^2 +4
D(1,4)
抛物线对称轴为x = 1
P是C的以x = 1为对称轴的对称点时,|DC| = |DP|,△PDC是等腰三角形
P的横坐标为2,P(2,3)
(3) BC斜率k1 = (3-0)/(0-3) = -1
CD斜率k2 = (4-3)/(1-0) = 1
k1*k2 = -1
BC与CD垂直,DM与CB平行,DM斜率-1,方程为 y - 4 = -(x -1) (点斜式)
y = -x + 5 = -x^2 + 2x + 3
x^2 -3x + 2 = 0
(x-1)(x-2) = 0
x = 1 (顶点D,舍去)
x = 2
与抛物线交点M(2,3)

如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 求此抛物线的解析式 如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A,B两点,与y轴交于点D(0,8),直线DC∥x轴,交抛物线与另一点C.动点 P如图,已知抛物线y=x2-ax +a +2与x轴交于A、B两点,与y轴交于点D（0,8）,直线DC∥x轴,交抛物线与 如图,已知抛物线与x交于A（-1,0）、E（3,0）两点,与y轴交于点B（0,3）．如图，已知抛物线与x交于A（-1，0）、E（3，0）两点，与y轴交于点B（0，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线顶 已知:如图,抛物线y=ax²-2ax+c【a≠0】与y轴交于点c【0,4】,与x轴交于点a、b,已知：如图,抛物线y=ax2-2ax+c（a≠0）与y轴交于点C（0,4）,与x轴交于点A、B,点A的坐标为（4,0）．（1）求该抛物线的 如图 已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交与A.B俩点【A在B点左侧】与y轴交与点C【0,-3】如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点（A点在B点左侧）,与y轴交于点C（0,-3）,对称轴是直线x=1,直线BC与抛物线 如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A（-1,0）、B（3,0）两点,与y轴交于点C（0,3）．（1）求抛物线的解析式及顶点M坐标 如图,已知抛物线交X轴于点A（-3,0）,B（-1,0）,交Y轴于点C,且OC=OA,抛物线的对称轴交X轴于点D……如图,已知抛物线交X轴于点A（-3,0）,B（-1,0）,交Y轴于点C,且OC=OA,抛物线的对称轴交X轴于点D,交线 如图,已知抛物线y=ax+bx+3与x轴交于点A(1,0)和点B(-3,0) 已知抛物线与x交与A(-1,0)、E(3,0)两点,与y轴交与点B(0,3)如图,已知抛物线与x交于A(-1,0),E(3,0)两点,与Y轴交于B(0,3),（1）求抛物线的解析式（2）设抛物线顶点为D,求四边形AEDB的面积（3）三角形AOB 如图,已知抛物线y＝ax平方+bx+3(a不等于0)与x轴交于A(1,0)和点B（-3,0）,与y轴如图,已知抛物线y=ax平方+bx+3(a不等于0）与x轴交于点A(1,0)B(-3,0)与y轴交于点C 1、求此抛物线的解析式2、设抛物线的对 如图,已知抛物线C1:y=-1/3x²+mx+4交x轴的正半轴于点A,交x轴的负半轴于点A,交x轴的负半轴于点H（-3,0）交y轴于点B.1将抛物线C1：y=-1/3x²+mx+4向右平移使其过原点O得到抛物线C2,C2与C1交与点G, 如图1,已知抛物线y=ax的平方+bx+4(a不等于0)与x轴交于点A(4,0)和点B(-1,0),与y轴交于点C.(第一问已解决 (2013营口)如图,抛物线与x轴交于点A(1,0)、B(-3,0),与y轴交于点C(0,3) 已知抛物线y=x2-(k+1)x+k 1)试求k为何值时,抛物线与x轴只有一个公共点； 2)如图,若抛物线与X轴交于A、B 如图,已知抛物线y=(x-1)²与直线y=2x+1相交于A、B两点,与x轴交于点c,顶点为D(1)求抛物线与直线交点坐标 如图已知抛物线y=ax²+bx+c与X轴交于A（-1,0）B（3,0）,与y轴交于点C（3,0） 如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于C点.（1）设如图,已知抛物线y=x^2-2x-3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）,与y轴交于C点.（1）设点D在抛物线的对称轴上,当三 如图,已知抛物线l1:y=1/2x^2-4x+3.5与x轴交于M,N两点,其对称轴与x轴交于Q点,P是抛物线顶点.若抛物线l2