一道数学题,不烦,一会儿的,高手帮一下,要交了好的额外会加已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 17:47:01
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一道数学题,不烦,一会儿的,高手帮一下,要交了好的额外会加已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π
一道数学题,不烦,一会儿的,高手帮一下,要交了
好的额外会加
已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π<φ<π)的最小正周期为2,且f(x)≤f(1/3)=2
求1、函数解析式
2、若一切实数x恒有f(a-x)=-f(a+x),求|a|最小时a的值
一道数学题,不烦,一会儿的,高手帮一下,要交了好的额外会加已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π
(1)、函数的最小正周期为2,
所以2π/ω=2,即ω=π
f(x)≤f(1/3)=2,即函数的最大值为2,故A=2,
而f(1/3)为最大值,
所以sin(π/3+φ)=1,而-π<φ<π
故π/3+φ=π/2,得到φ=π/6
所以函数的解析式为:f(x)=2sin(πx+π/6)
(2)、f(a-x)= -f(a+x)恒成立,
所以
2sin[π(a-x)+π/6]+2sin[π(a+x)+π/6]=0
即sin[πx-aπ-π/6]=sin[πx+aπ+π/6],
若要|a|最小,则2(aπ+π/6)正好是一个周期
故2(aπ+π/6)=2π
解得a=5π/6
噢NO,全是火星文,我来打酱油的。
一道数学题,不烦,一会儿的,高手帮一下,要交了好的额外会加已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-π
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