作业帮请教一道几何题 八年级的 可以的追加50分如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,F是BC上一点,∠FAE＝∠EAD,证明AE⊥EF.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/02 18:55:49
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请教一道几何题 八年级的 可以的追加50分如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,F是BC上一点,∠FAE＝∠EAD,证明AE⊥EF.
请教一道几何题 八年级的 可以的追加50分
如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,F是BC上一点,∠FAE＝∠EAD,证明AE⊥EF.
请教一道几何题 八年级的 可以的追加50分如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,F是BC上一点,∠FAE＝∠EAD,证明AE⊥EF.
连接BE
因为ABCD为正方形（以知）
所以AD=BC,∠D=∠C=90°（正方形的定 律）
因为点E是CD的中点（以知）
所以DE=CE（平分线定律）
在三角形ADE和三角形BCE中
(AD=BC)
(∠D=∠C=90°）
（DE=CE)
所以三角形ADE全等于三角形BCE（SAS）
所以∠EAD=∠EBC（全等三角形对角相等）
又因为∠FAE＝∠EAD（以知）
所以∠FAE=∠EBC（等角互换）
在三角形AFE和三角形BEC中
（AF=BE)
(∠FAE=∠EBC）
（AE=BC）
所以三角形AFE全等于三角形BEC（SAS）
所以∠AEF=∠BCE=90°（全等三角形对角相等）
所以AE⊥EF（垂直的定义）
因为角FAE=角EAD
所以tan角FAE=tan角EAD=1/2
所以FE/AE=1/2=ED/AD
设DE为X，则AD为2X
所以AE为根号5X,FE为2分之根号5X
AF为5/2X
所以AF/AE=AE/AD
又因为角FAE=角EAD
所以三角形AEF相似于三角形AED
所以角D=角AEF=90°
过E作EG⊥AF就能做了
请教一道几何题 八年级的 可以的追加50分如图,在正方形ABCD中,点E是CD的中点,F是BC上一点,∠FAE＝∠EAD,证明AE⊥EF.
八年级下学期的一道几何题,求解
一道几何题,可以追加100分!
一道八年级几何证明题
八年级上的一道数学几何题,急等答案,谢谢.
请教一道几何题
一道数学题 八年级几何
一道八年级几何奥数题~~~
给我一道八年级上学期的有难度的几何代数综合题 要有图
一道代数,一道几何,有大大的追加.
八下一道几何题全等怎么证的?
一道数学八年级上册几何证明题如下
一道八年级几何证明题,,顶点为E
八年级难度大的数学几何题10道
求八年级范围几道难的几何题
求八年级数学几何题有图的
请教一道几何题【初三】
请教一道几何题【初三】