作业帮关于圆柱体积在一个圆柱形储水桶里,放进一段半径是5厘米的圆钢（即圆柱形的钢材）,如果把它全部放入水中,桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的圆钢露出8厘米长,那么这时桶里的水面就
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 12:43:35
关于圆柱体积在一个圆柱形储水桶里,放进一段半径是5厘米的圆钢（即圆柱形的钢材）,如果把它全部放入水中,桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的圆钢露出8厘米长,那么这时桶里的水面就
关于圆柱体积
在一个圆柱形储水桶里,放进一段半径是5厘米的圆钢（即圆柱形的钢材）,如果把它全部放入水中,桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的圆钢露出8厘米长,那么这时桶里的水面就下降4厘米.问这段圆钢的体积是多少?
关于圆柱体积在一个圆柱形储水桶里,放进一段半径是5厘米的圆钢（即圆柱形的钢材）,如果把它全部放入水中,桶里的水面就上升9厘米；如果把水中的圆钢露出8厘米长,那么这时桶里的水面就
设圆柱形储水桶的底面积为S
因：如果把它全部放入水中,桶里的水面就上升9厘米
得：圆钢的体积V=9S
又因为：如果把水中的圆钢露出8厘米长,那么这时桶里的水面就下降4厘米
得：露出的圆钢体积V1：底面积×高=πr²×8=π×5²×8=200π（平方厘米）
得：露出的圆钢体积V1=水面下降时水的体积
得：200π=4S 得：S=50π
所以圆钢体积V=9S=450π（平方厘米）
设水桶的面积S，钢的面积s，s=πr的平方，水的体积V，钢的体积v，没放钢时水面高度H
V=SH，V+v=（9+H）S 8s=4（S-s）
V+v=（9+H）S =9S+SH=9S+V 所以v=9S 利用 8s=4（S-s）及s=πr的平方可求v
设圆柱型储水桶半径为x厘米。
x的平方*派*9=x的平方*派*（9-4）+5的平方*派*8
9x的平方*派=5x的平方*派+200派
4x的平方*派=200派
x的平方=50
因为全部放入水中水涨9厘米，所以圆钢体积：50派*9=450派（平方厘米）
答：•••••••...
全部展开
设圆柱型储水桶半径为x厘米。
x的平方*派*9=x的平方*派*（9-4）+5的平方*派*8
9x的平方*派=5x的平方*派+200派
4x的平方*派=200派
x的平方=50
因为全部放入水中水涨9厘米，所以圆钢体积：50派*9=450派（平方厘米）
答：••••••••
收起
π值取3.14，设桶的半径为R厘米，则
πR²×4=π×5²×8
R=5√2
圆钢的体积=πR²×9=3.14×50×9=1413(立方厘米)
答：这段圆钢的体积是1413立方厘米。
450π立方厘米过程，不是填空撒开始上升九厘米，说明圆钢体积等于水桶底面积乘以9厘米。而后来露出的8厘米乘以圆钢底面积（即露出部分体积）等于水桶底面积乘以下降的4厘米。 圆钢底面积为5乘5乘π等于25π立方厘米。露出部分体积为25π乘8等于200π立方厘米。水桶底面积等于200π除以4等于50π平方厘米。所以圆钢为50π乘以9等于450π立方厘米。...
全部展开
450π立方厘米
收起
设水桶的半径R，钢的长度l，πR².9=π.5²l πR².(9-4)=π.5².8 约分化简得：R²=50
圆钢的体积V=πR².9=450π立方厘米
令：水桶半径R;圆钢半径：r=5;圆钢体积V；圆钢的高h。
∵圆钢全部放入水桶，水面上升9厘米； ∴9πRˇ2=V=hπrˇ2 （1）
∵圆钢露出水8厘米，水面下降4厘米；∴8πrˇ2=4πRˇ2 （2）
由（1）（2）得h=18cm
∴圆钢体积： V=hπr...
全部展开
令：水桶半径R;圆钢半径：r=5;圆钢体积V；圆钢的高h。
∵圆钢全部放入水桶，水面上升9厘米； ∴9πRˇ2=V=hπrˇ2 （1）
∵圆钢露出水8厘米，水面下降4厘米；∴8πrˇ2=4πRˇ2 （2）
由（1）（2）得h=18cm
∴圆钢体积： V=hπrˇ2=450π （cmˇ2）
答：圆钢的体积为450π（cmˇ2）。
（够详细了吧）
收起