微分方程式问题 %>_

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/29 11:19:43
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其特征根为4和-4 ,其为齐次线性的,故其通解为 C1*e^(4x)+C2*e^(-4x)
再代入里面求c 就可以啦!

我靠，上面的答案都是错的

d^2y/dx^2-16y=0
d2y=16ydx2
2dy=16*2x*dx
dy/dx=16xy
用的应该是隐函数求导吧
也算复合函数吧

MATLAB计算结果如下：

C1*sinh(4x)+C2*cosh(4x)

【C1、C2是常数】

很简单啊，给个提示吧：特征根是-4，+4哦~

设y=e^rx,得d2y/dx2=(r^2)(e^rx)
代入得(r^2)(e^rx)-16e^rx=0
r^2=16
r=+-4
得y=Ae^4x+Be^-4x
就这样了

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