反比例函数和一次函数 (9 11:56:43)已知反比例函数y=k/2x和一次函数Y=2X-1,其中一次函数的图象经过(a,b)与(a+1)(b+k)两点,(1)求反比例函数的解析式;(2)已知点A同时在上述两个函数图像上,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 04:40:21
![反比例函数和一次函数 (9 11:56:43)已知反比例函数y=k/2x和一次函数Y=2X-1,其中一次函数的图象经过(a,b)与(a+1)(b+k)两点,(1)求反比例函数的解析式;(2)已知点A同时在上述两个函数图像上,](/uploads/image/z/1247221-37-1.jpg?t=%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0+%289+11%3A56%3A43%29%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dk%2F2x%E5%92%8C%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0Y%3D2X-1%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E4%B8%80%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E7%BB%8F%E8%BF%87%EF%BC%88a%2Cb%EF%BC%89%E4%B8%8E%28a%2B1%29%28b%2Bk%29%E4%B8%A4%E7%82%B9%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E5%8F%8D%E6%AF%94%E4%BE%8B%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%82%B9A%E5%90%8C%E6%97%B6%E5%9C%A8%E4%B8%8A%E8%BF%B0%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%87%BD%E6%95%B0%E5%9B%BE%E5%83%8F%E4%B8%8A%2C)
反比例函数和一次函数 (9 11:56:43)已知反比例函数y=k/2x和一次函数Y=2X-1,其中一次函数的图象经过(a,b)与(a+1)(b+k)两点,(1)求反比例函数的解析式;(2)已知点A同时在上述两个函数图像上,
反比例函数和一次函数 (9 11:56:43)
已知反比例函数y=k/2x和一次函数Y=2X-1,其中一次函数的图象经过(a,b)与(a+1)(b+k)两点,(1)求反比例函数的解析式;
(2)已知点A同时在上述两个函数图像上,求点A坐标
(3)在2的条件下 问在X轴上是否存在点P,是△AOP为等腰三角形?若存在 求出符合条件的P的坐标 不存在 说明理由
反比例函数和一次函数 (9 11:56:43)已知反比例函数y=k/2x和一次函数Y=2X-1,其中一次函数的图象经过(a,b)与(a+1)(b+k)两点,(1)求反比例函数的解析式;(2)已知点A同时在上述两个函数图像上,
1.由题设得:
b=2a-1 (1)
b+k=2(a+1)-1 (2)
2a-1+k=2a+2-1.
∴ k=2.
∴y=k/2x=2/2x=1/x ----所求反比例函数的解析式.
2设A点的坐标为A(m,n),由题意知:
n=1/m;
n=2m-1.
1/m=2m-1.
2m^2-m-1=0.
(m-1)(2m+1)=0.
m-1=0,m=1;
2m+1=0,m=-1/2.
n=1/m=1;
n=1/(-1/2)=-2.
∴A点的坐标为:A1(1,1),或A2(-1/2,-2).
3.设P点的坐标为P(x,0),
则,|AO|^2==(1-0)^2+(1-0)^2=2
∴ |AO|=√2.
|PA|^2=(x-1)^2+(0-1)^2
|PA|=√[(x-1)^2+1].
令|AO|=|PA|,
则,[(x-1)^2+1=2.
x^2-2x+1+1=2.
x(x-2)=0.
x=0,x-2=0,x=2.舍去 x=0.
∴x=2.
所求得的P点的坐标为P(2,0).
∴△A1OP为等腰三角形,其中,OA1=PA1.
同样,可得到:P'(-1,0),使△A2OP'为等腰三角形.
n=2m-1.
1/m=2m-1.
2m^2-m-1=0.
(m-1)(2m+1)=0.
m-1=0, m=1;
2m+1=0,m=-1/2.