计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 04:51:41
计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.
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计算∫∫D (x+6y)dxdy,其中D是由y=x,y=5x,x=1围成的区域.
∫∫D (x+6y)dxdy=∫<0,1>dx∫ (x+6y)dy
=∫<0,1>dx(xy+3y²)|
=∫<0,1>(5x²+75x²- x²- 3x²)dx
=∫<0,1>(76x²)dx
=(76/3)x³|<0,1>
=76/3