作业帮第十四题怎么写的?怎么有三个变 量,还有十五题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/02 14:11:30
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第十四题怎么写的?怎么有三个变 量,还有十五题
第十四题怎么写的?怎么有三个变 量,还有十五题
第十四题怎么写的?怎么有三个变 量,还有十五题
14题就是二元函数的全微分,公式dZ=Zxdx+Zydy
Zx,Zy是Z对x和y的偏导数
Zx=-(2cosxsinx)/y,Zy=-(cosx)^2/y^2
dZ=-(2cosxsinx)/ydx-(cosx)^2/y^2dy
15、二重积分：积分区域又是矩形,非常简单,直接化为累次积分
∫[0-->1]∫[0-->1] xe^(-2y) dxdy
=∫[0-->1]e^(-2y)dy∫[0-->1] x dx
=-2e^(-2y)*(1/2)x^2 x,y都用1和0代入后相减
=1-e^(-2)