已知圆台上底面周长15cm,下底面周长21cm,母线长16cm,求展开面扇形的内外圆半径及角度

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 12:34:06
已知圆台上底面周长15cm,下底面周长21cm,母线长16cm,求展开面扇形的内外圆半径及角度
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已知圆台上底面周长15cm,下底面周长21cm,母线长16cm,求展开面扇形的内外圆半径及角度
已知圆台上底面周长15cm,下底面周长21cm,母线长16cm,求展开面扇形的内外圆半径及角度

已知圆台上底面周长15cm,下底面周长21cm,母线长16cm,求展开面扇形的内外圆半径及角度
设内圆半径为r,则外圆半径为 R=16+r,角度为 x
2π(r+16)*x/(2π)=21,(r+16)x=21 ...(1) (弧长公式)
2πr*x/(2π)=15,rx=15 ...(2)
(1)/(2):(r+16)/r=21/15=7/3
7r=3r+48,4r=48,r=12 cm
R=16+r=16+12=28 cm
代入(2):12x=15,x=5/4

设展开面扇形内圆半径为R，则外圆半径为R+16，
夹角为a,则有Ra=15,(R+16)a=21,解得：R=40，a=3/8弧度≈21.486°，
则展开面扇形的内圆半径为40，外圆半径为56，夹角约为21.486°

设内圆的半径为r，那么有：r/(r+16)=15/21.解出r=40。那么大圆半径R=40+16=56.
再设角度为α，那么α*r=15.α=15/40=3/8

设：圆台侧面展开扇形的圆心角为w，上底面展开的内圆半径为R，则外圆半径是R＋16
得：
wR=15
w(R＋16)=21
两式相除，得：
R/(R＋16)=15/21
解得：R=40
即：圆台侧面展开的扇形的半径是R＋16=56，弧长是L=21，则：圆心角是w=L/(R＋16)=3/8弧度。...

全部展开

设：圆台侧面展开扇形的圆心角为w，上底面展开的内圆半径为R，则外圆半径是R＋16
得：
wR=15
w(R＋16)=21
两式相除，得：
R/(R＋16)=15/21
解得：R=40
即：圆台侧面展开的扇形的半径是R＋16=56，弧长是L=21，则：圆心角是w=L/(R＋16)=3/8弧度。

收起

已知圆台上底面周长15cm,下底面周长21cm,母线长16cm,求展开面扇形的内外圆半径及角度 已知圆台内有一表面积为144πcm^2的内切球,如果圆台的下底面与上底面半径之差为5cm,求圆台的表面积.已知圆台内有一表面积为144πcm^2的内切球,如果圆台的下底面与上底面半径之差为5cm,求圆 已知圆台上,下底面半径为2和3,求圆台中截面面积? 已知圆台内有一表面积为144πcm^2的内切球,如果圆台的下底面与上底面半径之差为5cm,求圆台的表面积 已知圆台内有一表面积为144πcm^2的内切球,如果圆台的下底面与上底面半径之差为5c为5cm 求圆台的全面积 已知圆台的母线长为4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面半径的1/2,求这个圆台的...已知圆台的母线长为4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面半径的1/2,求这个圆台的侧面积 求圆台侧面积已知圆台母线长4cm,母线与轴的夹角为30度,上底面半径是下底面的1/2,则圆台的侧面积为? 已知圆台oo‘的上底面半径比下底面半径小,且母线长为13cm,高为5cm,下底面半径14cm,求圆台的上底面半径 已知圆台的上、下底面半径分别是2和4,母线长5cm.求圆台的侧面积 关计算于圆台的表面积问题圆 台的表面积＝上底面+下底面+侧面上底面的半径为 下底面半径为 r那么上底面的面积＝pai * 的2次幂下底面的面积＝ pai * r 的2次幂上底面的周长＝2 * pai * 下底面 已知一个圆台的上,下底面半径分别是1cm,2cm,截得圆台的圆锥的母线长为12cm,求圆台的母线长 一圆台底面周长两米顶周长一米高八米求体积? 已知圆台oo'的母线长为5cm,上,下底面的半径分别为7cm,4cm.求圆台的高 已知一个圆台上底面直径为10cm,下底面直径为20cm,母线长为上下底面直径和的一半,则此圆台体积为 已知圆台的上、下底面半径分别上一2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长. 必修2）1、已知圆柱的母线长为6cm,底面半径为2cm,求圆柱的轴截面积.2、已知圆台的母线长为10cm,母线与轴的夹角为30·,上底面半径为5cm,求圆台的高和下底面的面积. 1）,五棱台的上﹑下底面均是正五边形,边长分别为8cm,18cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13cm,求侧面面积2）.已知圆台上﹑下底面半径分别是r,R,且侧面面积等于两底面积之和,求圆台的母线长 一个圆锥截成圆台.已知圆台的上、下底面半径的比是1:4,母线长10cm.求圆锥的母线长