1.已知递增的等比数列{an}中,a1a9=2304,a4+a6=120,求an的通项公式.2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 10:44:54
1.已知递增的等比数列{an}中,a1a9=2304,a4+a6=120,求an的通项公式.2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q
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1.已知递增的等比数列{an}中,a1a9=2304,a4+a6=120,求an的通项公式.2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q
1.已知递增的等比数列{an}中,a1a9=2304,a4+a6=120,求an的通项公式.
2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q

1.已知递增的等比数列{an}中,a1a9=2304,a4+a6=120,求an的通项公式.2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q
1.a1a9=2304,
即a1×(a1×q^8)=a1^2×q^8=(a1×q^4)^2=a5^2=2304,故a5=48
a4= a5/q,a6=a5×q,a4+a6=120,即48/q+48q=120,转化后得到方程
2q^2-5q+2=0,(2q-1)(q-2)=0,q=1/2或q=2,由于{an}是递增的等比数列,故q=2
a5=a1×q^4=a1×2^4=48,所以,a1=3,an=3×2^(n-1)
2.S3+S6=2S9
s3+s6=[a1(1-q^3)+a1(1-q^6)]/(1-q)= a1(2-q^3-q^6) /(1-q)
2s9=2a1(1-q^9)/(1-q)
故,a1(2-q^3-q^6)=2a1(1-q^9)
化简后,q^3(2q^6-q^3-1)=0,q≠0,则(2q^6-q^3-1)=0
设q^3=K,则
2K^2-K-1=0,（2K+1）（K-1）=0
K= -1/2或K=1
即q^3= -1/2 或q^3=1
则q= -3√ 1/2（这是开立方,我这不会表示,不是“3×√ ”）或q=1 （等比数列中,q≠1）
所以,q= -3√ 1/2

例1.已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 已知递增的正项等比数列{an}中,a5-a1=15,a4-a2=6 求an、sn 已知在递增的等差数列｛an｝中,a1+a2+a3＝15,a1+1.a2+3.a3+9成等比数列.求数 已知递增的等比数列{an}中,a5-a1=60,a4-a2=24,则公式q=? 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2.是a2.a4的等差中项,求{an}的通项公式 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4+28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知单调递增的等比数列an,a2+a3+a4=28,a3+2是a2和a4的等差中项,求an的通项公式. 已知递增的等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,且a3+2是a2,a4的等差中项,求数列{an}的通项公式 已知递增等比数列{an}满足a2+a3+a4=28,a3+2是a2与a4的等差中项,求{an}的通项公式. 已知递增等比数列{an}的第三项 第五项 第七项的积为512 已知{an}是等比数列,且an＞0 ,若bn=log(2)(an),则 A.{bn}一定是递增的等比数列B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列题目中“log（2）”2是下标2.已知{an}中,a1=1,a2=2,3a（n 已知{an}是等比数列,且an>0,若bn=log（2）（an）,则 A.{bn}一定是递增的等比数列B.{bn}不可能是等比数列 C.{2b(2n-1)+1}是等差数列 D.{3^(bn)}不是等比数列 题目中“log（2）”,2为下标2. 已知{an}中,a1=1,a 已知数列｛an｝为等差数列,公差为d(d不等于0）,a1=1 且a2 a5 a14依次成等比数列求an Sn在递增的等比数列｛an｝中a2+a+a4=28 且a3+2是a2,a4的等差中项 求等比数列｛an｝的通项公式已知｛an｝是公比为2 已知单调递增的等比数列｛an｝满足a1+a2+a3=14,且a2+1是a1、a3的等差中项. 在等差数列an中,当公差d大于0,an单调递增,当公差d小于0,an单调递减,研究等比数列bn单调递增的充要条件 1.已知递增的等比数列{an}中,a1a9=2304,a4+a6=120,求an的通项公式.2.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S3+S6=2S9,求数列的公比q 已知等比数列{an}为递增数列,若a1＞0,且2(an+an+2)=5an+1.则数列{an}的公比q为多少?(n是a的下标) 已知等比数列an为递增数列,且A5²＝A10,2(An+An+2)＝5An+1,则数列an的通项公式?