作业帮圆锥的体积可以用什么图形得来是怎么得来的?可以用什么体的关系得来
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/05 00:27:56
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圆锥的体积可以用什么图形得来是怎么得来的?可以用什么体的关系得来
圆锥的体积可以用什么图形得来
是怎么得来的?
可以用什么体的关系得来
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可以通过设楞数为n的正棱锥求得体积公式,然后求n-〉∞时的极限,即为圆锥体体积公式.
要用到微积分,高中才学.
简单就是,圆锥的横截面是一个圆,用几何关系不难推出截面圆的半径与截面与顶点距离h、圆锥高H及底面大圆半径R的关系（请自己画个图做）,设它为r,则易见r = Rh/H.
于是看出r与高h是一次关系,故可以构造一个三棱锥,使它与圆锥等高且截面积与之相等.问题转化为求三棱锥体积.
三棱锥体积可以用割补的方法来证明,为了简单,还可以用祖暅原理化为求底为直角三角形的直棱锥,在立方体上进行割补.就不详细写了.
扇形
圆柱体积的三分之一