在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC面积为10,则A的轨迹方程是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/20 08:43:32
在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC面积为10,则A的轨迹方程是多少?
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在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC面积为10,则A的轨迹方程是多少?
在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC面积为10,则A的轨迹方程是多少?

在三角形ABC中,B(-2,0),C(2,0),A(X,Y)若三角形ABC面积为10,则A的轨迹方程是多少?
S△ABC=0.5*|BC|*|y|=0.5*4*|y|=2|y|=10,故y=±5,此即A的轨迹方程,两条平行于x轴的直线.

y=5或y=-5

极度明显A的轨迹是以原点为圆心,2为半径的圆,当然要除去x轴上两点,否则不是三角形了.
你可以设A(x,y), 用勾股定理来求. 不过对直角三角形的外接圆,斜边是一条直径,这个你也知道吧. 所以 答案是x^2+y^2=4,y不等于0.