y=(6+4*t^2)/(5/2+4*t),t∈[0,1],求y的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 07:12:40
y=(6+4*t^2)/(5/2+4*t),t∈[0,1],求y的取值范围
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y=(6+4*t^2)/(5/2+4*t),t∈[0,1],
设5+8t=x∈【5,13】 y=[12+8(x-5)^2/64]/x=[x^2-10x+121}/8x=x/8+121/8x-5/4
>=2根号(121/64)-5/4=3/2 等号在x/8=121/8x取 ,x=11,
且f(x)在【5,11)减函数,(11,13】增函数,y最大=12/5