作业帮.有会答追分集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},满足A∩B＝空集,A∩C=空集,求实数a 的值我就是把集合B和C的解算出来，代入A，求a，再排除掉求出来的a的值。
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/16 06:22:30
.有会答追分集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},满足A∩B＝空集,A∩C=空集,求实数a 的值我就是把集合B和C的解算出来，代入A，求a，再排除掉求出来的a的值。
.有会答追分
集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},满足A∩B＝空集,A∩C=空集,求实数a 的值
我就是把集合B和C的解算出来，代入A，求a，再排除掉求出来的a的值。
.有会答追分集合A={x|x²-ax+a²-19=0},B={x|x²-5x+6=0},C={x|x²+2x-8=0},满足A∩B＝空集,A∩C=空集,求实数a 的值我就是把集合B和C的解算出来，代入A，求a，再排除掉求出来的a的值。
A∩B=空集,A∩C=空集
B中的方程：
x^2-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
→B={2,3}
C中的方程：
x^2+2x-8=0
(x-2)(x+4)=0
→C={2,-4}
∴：
①：当A无解时,命题显然成立.
即△x=a^2-4a^2+76＜0
→a＜-2√19/3或a＞2√19/3
②A中应该没有元素：2,3,-4
而当x=2
有4-2a+a^2-19=0
(a-5)(a+3)=0
∴a≠5且a≠-3
当x=3,
有9-3a+a^2-19=0
(a-5)(a+2)=0
∴a≠5且a≠-2
当x=-4,
有16+4a+a^2-19=0
a^2+4a-3=0
a≠-2+√7且a≠-2-√7
综上所述,有a＜-2√19/3或a＞2√19/3或a≠5,-2,-3,-2+√7,-2-√7
时,命题成立
这个题目有问题的，如果A中的方程无解的话，就能满足后面的条件，a岂不是有无数的值？？？
满足A∩B＝空集，A∩C=空集，就是说A与B和A与C分别联立的方程组无解，即联立整理后的方程x的系数为0。根据这个性质计算。求得的a值为5或-2