线性变换与同构映射的区别和联系.如:可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 20:38:32
线性变换与同构映射的区别和联系.如:可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽
xSnPL-_ƴ?olP#Dj*$6VBn%N;L:sQb5q :g_t&84"r *n9êj2le7_~+^ ŭ

线性变换与同构映射的区别和联系.如:可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽
线性变换与同构映射的区别和联系.如:可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽

线性变换与同构映射的区别和联系.如:可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽
线性变换与同构映射的区别和联系
相同点:都保持线性运算(保持加法、保持数乘),即和的像等于像的和,数乘的像等于像的数乘.
区别:
(1)线性变换是一个空间到自身的映射,同构映射通常是一个空间到另一个空间的映射;
(2)线性变换未必是可逆的,同构映射首先是双射,故一定是可逆的.
(3)如果线性变换可逆,则该线性变换为双射,从而满足同构映射的三个条件:
(i)是双射,(ii)保持加法,(iii)保持数乘
故为同构映射,但它又是到空间自身的映射,故可逆的线性变换是自同构映射.

线性变换与同构映射的区别和联系.如:可逆的线性变换是自同构映射等.请尽量祥尽 函数和映射的区别与联系、、 同构映射与双射有什么区别? 映射的概念.函数与映射的区别与联系 关于近世代数的一个问题同态满射与同构映射的区别 函数与映射的联系与区别函数与映射有什么联系与区别吗? 二次型经可逆线性变换和正交线性变换化为标准型有什么区别?标准型还是特征值组成的吗? 映射和函数的区别与联系?映射和满射的区别和联系?函数和满射的关系? 想问线性变换与映射有什么关联?高等代数书说线性变换是一种特殊的映射,那线性变换与映射有什么关联? 同构映射和线性变换有什么异同吗?概念怎么这么相似?对任意的正整数 都有 n 个线性无关的1,x2,xn-1。怎么证明线性无关? 映射与函数的联系 近世代数:能否举自然数集运算的例子,说明一下同态和同构?一直搞不清楚同态到底如何用,同构到底如何用.大虾能够举个简单的例子说明一下这两种映射呢? 映射与一一映射的区别? 线性映射和线性变换是怎么一回事 线性变换的一个小问题线性空间v到自身的映射通常称为v的一个变换,这句话怎么理解,“到自身的映射”是说v中的元素经过映射后,新的元素仍在v中,另外线性变换与映射有什么区别,需要详解 请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些 请问群同构和线性空间同构的主要区别有哪些 映射与函数定义的区别与联系是什么?(最好详细一点,