已知a²+b²+c²=1,x²+y²+z²=1,求证ax+by+cz≤1简单易懂就可以.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 08:33:36
已知a²+b²+c²=1,x²+y²+z²=1,求证ax+by+cz≤1简单易懂就可以.
xRJ@u1ӕS 3KIȢV55P4BEh[+-4*Yb8;9FM/hm 3hh+Nq3>oب6A.װAF'~Dd_2-6 ;)=YtpJ- 4@*B(pcZѦ@;]sJ6 k5b)2B$mG~q+xX{q Ig岱ί"O|f,m'O¢ºD8\%Grr)IiVPҳ~̗w7g>J

已知a²+b²+c²=1,x²+y²+z²=1,求证ax+by+cz≤1简单易懂就可以.
已知a²+b²+c²=1,x²+y²+z²=1,求证ax+by+cz≤1
简单易懂就可以.

已知a²+b²+c²=1,x²+y²+z²=1,求证ax+by+cz≤1简单易懂就可以.
相加得a²+b²+c²+x²+y²+z²=2
(a+x)^2+(b+y)^2+(c+z)^2=2-2ax-2by-2ca>=0
得证

因为a²+b²+c²=1
所以a或b或c=1 剩下两个等于0
同理
然后列举3*3=9种情况结果成立

根据ab<=1/2(a^2+b^2)
ax+by+cz
≤|ax|+by|+|cz|
<=1/2(a²+b²+c²+x²+y²+z²)
=1
ax+by+cz≤1