x的x方的极限怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/08 12:48:11
x的x方的极限怎么算?
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x的x方的极限怎么算?
x的x方的极限怎么算?

x的x方的极限怎么算?
lim(x->0) x^x
= lim e^(xlnx)
lim(x->0) xlnx = lim(t->∞) - lnt / t (其中t=1/x)
= lim(t->∞) -1/t (洛比达法则)
= 0
所以lim(x->0) x^x = e^0 = 1

在保证X>0的情况下,用公式t=e^Int,把指数拿下来,然后求极限。

指数函数的底数不为零,除此外它的极限就是f(Xo)