已知AB//CD,AB=CD,O平分AC,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F,说明OE=OF.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 11:15:12
已知AB//CD,AB=CD,O平分AC,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F,说明OE=OF.
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已知AB//CD,AB=CD,O平分AC,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F,说明OE=OF.
已知AB//CD,AB=CD,O平分AC,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F,说明OE=OF.

已知AB//CD,AB=CD,O平分AC,过点O的直线分别交DA和BC的延长线于点E、F,说明OE=OF.
∵AB//CD,AB=CD,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∴AD∥BC,即DE∥BF.
∴∠ACF=∠CAE.
∵点O平分AC,
∴OA=OC.
∵∠AOE=∠COF（对顶角相等）,
∴△AOE≌△COF（ASA).
∴OE=OF.

OEA和OFC是全等三角型所以oe=of

∵AB//CD，AB=CD
∴四边形ABCD是平行四边形
∴ED∥BF
∴∠1=∠2
∵O平分EC
∴AO=OC
∵∠AOE=∠FOC
∴△AEO≌△CFO（AAS）
∴OE=OF

因为AB／／CD，AB　＝CD，所以有平行四边形ABCD
所以AD、／／CB所以角1等于角2（同位角）
因为角AOE等于角FOC（对顶角）
所以三角形AOE与OCF相似
因为OA＝OC（平分）
所以三角形AOE与OCF全等
所以OE＝OF
证明完毕

根据题意：很容易证明ABCD是平行四边形，∴AD∥BC→CF∥AE，∴∠AEO=∠CFO，又∠AOE=∠COF，且O是AC的中点，∴AO=CO，∴△AOE≌△COF→AE=CF

因为AB平行于CD，AB=CD，所以ABCD是平行四边形，AD平行于BC因为O平分AC，AO=OC，且内错角相等角1等于角2，且对顶角AOE等于角COF，三角形AOE与OCF全等AAS，所以OE=OF

如图,已知AB∥CD,AB=CD,求证：AC与BD平分. 已知：AB与CD相交于O,M、N在AB上,且AC=BD,AM=BN,DM=CN.求证：AB与CD互相平分. 如图,已知AB=AC,CD⊥AB于E,BE 和CD相交于点O.求证:AO平分∠BAC 已知,如图,AB平分角CAD,BC⊥AC,BD⊥AD,AB、CD交于点O,求证AB垂直平分CD 如图,已知BE和CD相交于点O,AO平分∠BAC,AB=AC. 如图;已知AB、CD相交于O,OE平分 已知AB//CD,BD平分∠ABC交AC于O,CE平分∠DCG,若∠ACE=90°,求证BD⊥AC 在一小时之内 有关几何的问题 圆如附图,已知AB是圆O的直径.且AC乘AC=AE乘AF.求证:AB垂直平分CD. 已知AC平分∠BAD,求证BC+CD>AD-AB 已知AC平分∠BAD,求证BC+CD>AD-AB 如图,已知CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证AO平分∠BAC 已知：CD⊥AB于B,BE⊥AC于E,且BD=CE,BE交CD于点O,求证：AO平分角BAC 已知园O的弦AB,CD相交于P,PO平分角APD,求证：AB=CD 已知圆心O的弦AB平行CD.求证：AB的垂直平分线垂直并且平分CD. 已知圆O的弦AB平行CD求证AB的垂直平分线垂直并平分CD 已知AB平行CD,AC,BD交于O,OE平行AB试说明OE/AB+OE/CD=1 如图:AB=CD,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE与CD相交于点O,求证：AO平分∠BAC 在三角形ABC中 AB=AC CD垂直AB于D BE垂直AC于E CD,BE 交于点O 求证AO平分角BAC