如图1在边长为12的正方形ADD1A1中,点B C在线段AD上 且AB=3,BC=4,作BB1平行AA1 分别交A1D1 AD1于点B1 P作CC1平行AA1,分别交A1D1 AD1于点C1 Q 将该正方形延BB1 CC1折叠,使得DD1与AA1重合 构成如图2的三棱柱ABC-A1B
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 09:29:31
![如图1在边长为12的正方形ADD1A1中,点B C在线段AD上 且AB=3,BC=4,作BB1平行AA1 分别交A1D1 AD1于点B1 P作CC1平行AA1,分别交A1D1 AD1于点C1 Q 将该正方形延BB1 CC1折叠,使得DD1与AA1重合 构成如图2的三棱柱ABC-A1B](/uploads/image/z/12510329-41-9.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%E5%9C%A8%E8%BE%B9%E9%95%BF%E4%B8%BA12%E7%9A%84%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ADD1A1%E4%B8%AD%2C%E7%82%B9B+C%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E4%B8%8A+%E4%B8%94AB%3D3%2CBC%3D4%2C%E4%BD%9CBB1%E5%B9%B3%E8%A1%8CAA1+%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4A1D1+AD1%E4%BA%8E%E7%82%B9B1+P%E4%BD%9CCC1%E5%B9%B3%E8%A1%8CAA1%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4A1D1+AD1%E4%BA%8E%E7%82%B9C1+Q+%E5%B0%86%E8%AF%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2%E5%BB%B6BB1+CC1%E6%8A%98%E5%8F%A0%2C%E4%BD%BF%E5%BE%97DD1%E4%B8%8EAA1%E9%87%8D%E5%90%88+%E6%9E%84%E6%88%90%E5%A6%82%E5%9B%BE2%E7%9A%84%E4%B8%89%E6%A3%B1%E6%9F%B1ABC-A1B)
如图1在边长为12的正方形ADD1A1中,点B C在线段AD上 且AB=3,BC=4,作BB1平行AA1 分别交A1D1 AD1于点B1 P作CC1平行AA1,分别交A1D1 AD1于点C1 Q 将该正方形延BB1 CC1折叠,使得DD1与AA1重合 构成如图2的三棱柱ABC-A1B
如图1在边长为12的正方形ADD1A1中,点B C在线段AD上 且AB=3,BC=4,作BB1平行AA1 分别交A1D1 AD1
于点B1 P作CC1平行AA1,分别交A1D1 AD1于点C1 Q 将该正方形延BB1 CC1折叠,使得DD1与AA1重合 构成如图2的三棱柱ABC-A1B1C1 求证1 AB⊥面BCC1B1 2 求四棱锥A-BCQP的体积
如图1在边长为12的正方形ADD1A1中,点B C在线段AD上 且AB=3,BC=4,作BB1平行AA1 分别交A1D1 AD1于点B1 P作CC1平行AA1,分别交A1D1 AD1于点C1 Q 将该正方形延BB1 CC1折叠,使得DD1与AA1重合 构成如图2的三棱柱ABC-A1B
证明:
(1)因为三角形ABC中
AC平方+BC平方=AB平方
∴△ABC为直角三角形
∴AC⊥BC
直三棱柱中 侧棱与底面垂直
所以C1C⊥AC
∴AC⊥∵B1C∈平面BB1C1C
∴AC垂直B1C
(2)做A1B1中点D1
连接AD1 C1D1
则CD‖C1D1 AD1‖D1B1
∴‖平面CDB1
∵AC1∈平面AD1C1
∴AC1‖平面CDB1
(1)
∵AC=3,BC=4,AB=5
∴AC⊥BC,且BC1在平面ABC内的射影为BC
∴AC⊥BC1
(2)
设CB1与C1B的交点为E,连接DE
∵D是AB的中点,E是BC1的中点
∴DE‖AC1
∵DE(平面CDB1,AC1¢平面CDB1
∴AC1‖平面CDB1
不会啊 没学过立体几何
根据棱柱的性质可知:侧面BCC1B1为平行四边形。则连接BC1和C1B交于点O,则OB=OC1,连接OD,又因为D为AB中点,所以AC1平行OD,OD在面CDB1上,所以AC1平行面CDB1
AC=3 AA1=4 斜边比直角边长?
1)因为AC^2+BC^2=3^2+4^2=25=AB^2
根据勾股定理的逆定理得角ACB=90度,得AC垂直BC
2)结论应为AC1平行面CDB1
连接CB1,BC1相交于点E,连接DE,则E为BC1中点
又D为AB中点
所以DE平行AC1,而DE在平面CDB1内
所以AC1平行面CDB1
过N作DD1的平行线交CD与P。
因N是CD1的中点,所以NP是三角形CDD1 的中位线,P平分CD即P是CD的中点。
连接MP,因M是AE的中点,所以MP梯形CEAD的中位线,MP//AD
所以平面MPN//平面ADD1A1 MN属于MPN
所以MN平行ADD1A1