分解因式：x的十五次方+x的十四次方+x的十三次方+…+x+1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 23:24:09
分解因式：x的十五次方+x的十四次方+x的十三次方+…+x+1
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分解因式：x的十五次方+x的十四次方+x的十三次方+…+x+1
分解因式：x的十五次方+x的十四次方+x的十三次方+…+x+1
 

分解因式：x的十五次方+x的十四次方+x的十三次方+…+x+1
x^15 + x^14 + x^13 + x^12 +……+ x"' + x" + x + 1
分组分解
= ( x^14 )( x + 1 ) + ( x^12 )( x + 1 ) +……+ x"( x + 1 ) + ( x + 1 )
= ( x + 1 )[ ( x^14 + x^12 ) + ( x^10 + x^8 ) + ( x^6 + x^4 ) + x" + 1 ]
= ( x + 1 )[ ( x^12 )( x" + 1 ) + ( x^8 )( x" + 1 ) + ( x^4 )( x" + 1 ) + ( x" + 1 ) ]
= ( x + 1 )( x" + 1 )[ x^12 + x^8 + x^4 + 1 ]
= ( x + 1 )( x" + 1 )[ ( x^8 )( x^4 + 1 ) + ( x^4 + 1 ) ]
= ( x + 1 )( x" + 1 )( x^4 + 1 )( x^8 + 1 )
或者
= ( x - 1 )( x^15 + x^14 + x^13 +……+ x" + x + 1 ) / ( x - 1 )
= ( x^16 - 1 ) / ( x - 1 )
= ( x^8 + 1 )( x^4 + 1 )( x^4 - 1 ) / ( x - 1 )
= ( x^8 + 1 )( x^4 + 1 )( x" + 1 )( x + 1 )( x - 1 ) / ( x - 1 )
= ( x^8 + 1 )( x^4 + 1 )( x" + 1 )( x + 1 )

分解因式：x的十五次方+x的十四次方+x的十三次方+…+x+1 分解因式：x的4次方+64 x的4次方+64 分解因式 x的4次方+64分解因式 81-x的4次方 分解因式 分解因式x的4次方-y的四次方 X的八次方+X六次方+X四次方+X平方+1 要求分解因式 分解因式x6次方-x的5 次方 1+x的7次方-x的3次方-x的4次方的分解因式 x的a次方-x的(a-1)次方+x(a-2)的次方分解因式 分解因式:x的五次方-x的四次方+x³-x²+x-1 x的3次方减4x 的分解因式 分解因式 4x的4次方-13x+9 分解因式x的4次方-13x²+36 x的3次方+3x平方-4分解因式 分解因式:-x的四次方+x²y² 分解因式：x的四次方-5x²-36 分解因式：X的4次方-3x平方+2