职工小张年初向银行贷款2万元用于购房,银行贷款的年利率为10%,按复力计算(即本年的利息计入次年的本金),若这比贷款要分十年等额还清,每年年初还一次,并且从贷款后次年年初开始归还,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 00:13:34
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职工小张年初向银行贷款2万元用于购房,银行贷款的年利率为10%,按复力计算(即本年的利息计入次年的本金),若这比贷款要分十年等额还清,每年年初还一次,并且从贷款后次年年初开始归还,
职工小张年初向银行贷款2万元用于购房,银行贷款的年利率为10%,按复力计算(即本年的利息计入次年的本金),若这比贷款要分十年等额还清,每年年初还一次,并且从贷款后次年年初开始归还,问每年应还多少?(精确到一元)
就是想不通啊.为什么利息还得越来越少,想的和答案正好到过来----第一年还x,第二年还1.1x……
职工小张年初向银行贷款2万元用于购房,银行贷款的年利率为10%,按复力计算(即本年的利息计入次年的本金),若这比贷款要分十年等额还清,每年年初还一次,并且从贷款后次年年初开始归还,
1、由上可知,这是预付年金.设P=20000,i=10%,n=10.求A.
∵预付年金现值公式为:P=A+A(1+i)^-1+A(1+i)^-2+A(1+i)^-3+……+A(1+i)^-n-1
=A[(P/A,i,n-1)+1]
∵预付年金现值系数为[(P/A,i,n-1)+1]=6.7590
∴A=2959(元/年)
则,每年应该还2959元.
2、你说的“想不通,为什么利息越来越少,第一年应还x,第二年应还1.1x,第三年……”,这是按照复利终值计算得到的总数字.而你现在想要算的是每年该还款的现值.实际上,按照复利终值得到的总数字=按照预付年金终值计算得到的总数字,这代表了你10年,最终要付出的全部代价.
按照复利终值计算得到的总数字:S=20000(1+10%)¹º =51874(元)
按照预付年金终值计算得到的总数字:S=2959[(S/A,10%,10)]=51874(元)