求直角三角形的重心,等腰三角形的重心,等边三角形的重心,等腰直角三角形的重心.详细说明或证明!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 22:31:10
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三角形的中线:连结三角形的顶点和对边中点的线段叫做三角形的中线.
三角形的重心:三角形三条中线的交点叫做三角形的重心.
重心定理:三角形重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍.
证明:设⊿ABC的两条中线BE、CF交于G点.
连结E、F.
由⊿GBC≌⊿GEF 及三角形中位线性质定理可得:
BG/GE=BC/EF=2
三角形的重心一定在三角形的内部.