二维旋转矩阵 对于二维平面而言,逆时针的旋转矩阵为（cos(theta),-sin(theta); sin(theta),cos(theta)）这个公式很有意思,也很神奇.我很想知道详细的推导过程,可是在网上并没有找到相应的证明过程.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/27 23:30:34
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二维旋转矩阵 对于二维平面而言,逆时针的旋转矩阵为（cos(theta),-sin(theta); sin(theta),cos(theta)）这个公式很有意思,也很神奇.我很想知道详细的推导过程,可是在网上并没有找到相应的证明过程.
二维旋转矩阵
对于二维平面而言,逆时针的旋转矩阵为（cos(theta),-sin(theta); sin(theta),cos(theta)）这个公式很有意思,也很神奇.我很想知道详细的推导过程,可是在网上并没有找到相应的证明过程.现在想请大家给一些相关资料,英文的也可以.Rotation matrix.如果我看懂了并理解了,就大大的送分!

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这个证明很容易,只需注意到坐标旋转前后,到原点距离不变.
事实上采用极坐标则更加显然,不妨设旋转前直角坐标为(x,y),极坐标为(r,a).
那么逆时针旋转\theta以后以后的极坐标为(r,a+\theta),化为直角坐标有
x1=r\cos(a+\tehta)=r\cos a\cos\theta-r\sin a\sin\theta=x\cos\theta-y\sin\theta
同理y1=r\sin(a+\theta)=y\cos\theta+x\sin\theta,写成矩阵形式有
(x1,y1)^T=\cos\theta -\sin\theta
\sin\theta \cos\theta *(x ,y)^T
不知道能不能看懂,看不清追问,我用Tex给你敲出来.

二维旋转矩阵 对于二维平面而言,逆时针的旋转矩阵为（cos(theta),-sin(theta); sin(theta),cos(theta)）这个公式很有意思,也很神奇.我很想知道详细的推导过程,可是在网上并没有找到相应的证明过程. 用所学的高级编程语言VB,利用二维几何变换矩阵实现矩形绕二维平面上任意一点的旋转用所学的高级编程语言VB,利用二维几何变换矩阵,实现矩形绕二维平面上任意一点的旋转变换,完成编程. 假设一幅二维图像在X,Y平面内,将该图像绕原点旋转90度,所用的变换矩阵是什么 我们《计算机图形学》考了一道题,说：一个点绕着一条直线在二维平面内逆时针旋转.这该怎么转啊?是在二维平面内,不是三维!我们都怀疑是题目出错了,可是你能知道直线上的哪个点是旋转 四、 试写出二维旋转变换的坐标表达式和齐次坐标的矩阵表达式及变换矩阵 matlab 向量旋转问题现在有一个二维向量,比如[1,0],我需要把它逆时针旋转a的角度；我知道应该用矩阵来乘,就是不知道这个矩阵是什么.如何实现向量的旋转?麻烦大家了^L^;给一段源码的加分. 二维矩阵 概念 举例子 c语言编程 将一个随机输入的4*4二维数组逆时针旋转90度后以4行4列输出如题 如何用java二维数组实现矩阵的乘法 二维正态分布函数二维正态分布的函数服从二维正态分布 谁知道CAD中画二维图形的时候,三维旋转时不在一个平面上.是什么问题?在二维看的时候是在一个平面上啊.谢谢了. 数学中有黄金分割之美,只对于一维角度而言那么对于二维平面呢?比如说一个很大正方形盒子人站在里面,他周围的四面没一面都是由三片板子组成那么这三片板子的高度一样宽度成什么样子 二维平面绘图函数plot 和fplot的区别,举例说明 1.二维数组元素旋转 以下程序将N×N阶矩阵向左旋转90°,得到一个新的N×N阶矩阵.例如：原矩阵为：向左用大学里VC++的方法 等等等 总是Wrong answerDescription给出一个二维平面内的向量u(u1,u2),求它逆时针旋转x角度之后的向量v(v1,v2).Input输入包括多组测试用例,通过EOF结束.每个测试用例包括一行,共三个数,分别为题目中 二维矩阵如何用矢量表示 matlab中怎么形成二维空矩阵 曲线运动二维坐标系那么常说的平面内的曲线运动在二维坐标系中就是反比例函数叭.对么?