已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD;

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 00:28:53
已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD;
xRn@,[i+ن"_h?BHPFC)Ř׿P_?VB=@9\1ou?*+jP7#LooaeB:#I* #W`~ *] ;Ǿ{yՃa%׳$:u=:|g+Q SJI<%ҬhyPy.h >~e2Cac|kKQ)%Au5ağڑa% \ f^?QD zǨUDmE8Sqmbj*I_B(u{(Bx-$pU 5LHjЅA9h g%pQ3WuAMRNzY|

已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD;
已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:
EF垂直于CD;

已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD;
这样做~取BD的重点M,连接AM、FM、BE、CE.
因为EA//CD,且FM是CD的中位线,所以FM//CE,从而EA//FM.
又显然FM=EA,故四边形 EAMF是平行四边形,∴AM//EF
∵EF不属于平面BAD,AM属于平面ABD,∴EF//平面PAD
2)∵CD⊥AD 且PA⊥面ABCD,进而PA⊥CD,
∴CD⊥AD,CD⊥AP,则CD⊥面APD,所以CD⊥AM,又AM//EF
得到EF⊥CD
证明完毕~图自己画,有点麻烦~

连接E和F,然后取CD的中点H,最后创造出三角形EFH可知E,F和H都是AB,PC,CD的中间,所以就能证明出三角形EFH平行与三角形PAD,所以EF平行于PAD

已知矩形ABCD所在平面外一点P1,PA垂直平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.(1)求证:EF//平面PAD;(2)求证:EF垂直于CD; 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点求证:EF‖平面PAD 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,求证:EF平行平面PAD;EF垂直CD 已知矩形abcd所在平面外一点p,pa垂直于平面abcd,e.f为AB .PC的中点,求ef与平面pad所成角 已知矩形abcd所在平面外一点p点,pa垂直平面abcd,e.f分别是ab.pc的中点,求证ef垂直cd 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 已知P为矩形ABCD所在平面上任意一点,求证:|PA|^2+|PC|^2=|PB|^2+|PD|^2 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA垂直平面ABCD,EF分别是AB、PC的中点,若角PDA=45度,求EF与平面ABCD所成角的大小. 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,EF分别是AB,PC中点 )若∠PDA=45°,求EEF与平面ABCD所成的角的大小 已知PA垂直平面ABCD.四边形ABCD是矩形.PA=AD,M,N分别是AB,PC的中点,求证MN垂直CD此问题改成已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA垂直平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点求证MN垂直CD 上面的问题不 如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45°,E、F分别是AB、PC如图,已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,AB=2,∠PDA=45&#176;,E、F分别是AB、PC的中点(1)求证:EF∥平面PA 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PC的中点.EF与平面PAD所成的角的大小 高一数学点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平点P为矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直平面ABCD.点E为PA的中点,求证:PC平行于平面BED …求异面直线AD与PB所成角的大 数学高一几何题已知P是矩形ABCD所在平面外一点,已知PA⊥平面ABCD,M、N分别是AB、PC的中点.求证:MN⊥CD本题无图 已知矩形ABCD所在平面外一点P,PA⊥平面ABCD,E、F分别是 AB、PC的中点求证:EF垂直CD(已证:EF//面PAD) 已知P是菱形ABCD所在平面外一点,且PA=PC,求证:AC垂直平面PBD 如图,P是矩形ABCD所在平面外一点,PA垂直于BC,PD与BC成30度角,PA=12,求AD的长 P是矩形ABCD所在平面外一点,PA⊥平面ABCD,E,F分别是AB,PD的中点,二面角P-CD-B为45°,证:AF‖平面PEC并证明:平面 PEC⊥平面PCD