导数f(x)=x/(x∧2+a )(a>0)在x>=1 时最大值√3/3 求a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 18:32:19
导数f(x)=x/(x∧2+a )(a>0)在x>=1 时最大值√3/3 求a的值
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导数f(x)=x/(x∧2+a )(a>0)在x>=1 时最大值√3/3 求a的值
导数f(x)=x/(x∧2+a )(a>0)在x>=1 时最大值√3/3 求a的值

导数f(x)=x/(x∧2+a )(a>0)在x>=1 时最大值√3/3 求a的值
f'(x)=[x^2+a-2x^2]/(x^2+a)^2=[a-x^2]/(x^2+a)^2=0
x=根号a
a>1,f(a)=a/(a^2+a)=1/(a+1)=根号3 /3 ,a=根号3-1