在△ABC.求证:CE=CF=FG,连结CG,CG与EF有何关系.在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB,交CD于点F,过E作EG⊥AB,垂足为G.求证:CE=CF=FG.连结CG与EF有何特殊关系,并加以说明.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 20:56:27
![在△ABC.求证:CE=CF=FG,连结CG,CG与EF有何关系.在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB,交CD于点F,过E作EG⊥AB,垂足为G.求证:CE=CF=FG.连结CG与EF有何特殊关系,并加以说明.](/uploads/image/z/12516332-68-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACE%3DCF%3DFG%2C%E8%BF%9E%E7%BB%93CG%2CCG%E4%B8%8EEF%E6%9C%89%E4%BD%95%E5%85%B3%E7%B3%BB.%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CCD%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2CAE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0CAB%2C%E4%BA%A4CD%E4%BA%8E%E7%82%B9F%2C%E8%BF%87E%E4%BD%9CEG%E2%8A%A5AB%2C%E5%9E%82%E8%B6%B3%E4%B8%BAG.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9ACE%3DCF%3DFG.%E8%BF%9E%E7%BB%93CG%E4%B8%8EEF%E6%9C%89%E4%BD%95%E7%89%B9%E6%AE%8A%E5%85%B3%E7%B3%BB%2C%E5%B9%B6%E5%8A%A0%E4%BB%A5%E8%AF%B4%E6%98%8E.)
在△ABC.求证:CE=CF=FG,连结CG,CG与EF有何关系.在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB,交CD于点F,过E作EG⊥AB,垂足为G.求证:CE=CF=FG.连结CG与EF有何特殊关系,并加以说明.
在△ABC.求证:CE=CF=FG,连结CG,CG与EF有何关系.
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB,交CD于点F,过E作EG⊥AB,垂足为G.求证:CE=CF=FG.连结CG与EF有何特殊关系,并加以说明.
在△ABC.求证:CE=CF=FG,连结CG,CG与EF有何关系.在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB,交CD于点F,过E作EG⊥AB,垂足为G.求证:CE=CF=FG.连结CG与EF有何特殊关系,并加以说明.
∠CEF = 90-∠CAE = 90-∠DAF = ∠AFD = ∠CFE.所以△CEF等腰,CF=CE.
又∠ACE = 90=∠AGE,∠CAE = ∠GAE,AE=AE,所以由AAS得出△CAE和△GAE 全等.所以CE=EG,AC=AG.
现有AF=AF,AG=AC,∠CAF=∠GAF,所以△CAF和△GAF全等.所以CF=FG.
于是CF=FG=GE=CE (第一问已证毕).所以CEGF是菱形.所以对角线CG和EF垂直.这个特殊关系就是垂直.
证明:因为AE平分角CAB,EG垂直AB于G点,CD垂直AB于D点,所以得出EG//CD,三角形ACE和三角形AEG相似。即有角AEG=角AEC。又因为CD//EG所以有,角AEG=角EFC 即三角形CEF是等腰三角形。所以有CE=CF,又因为角CEA=角EAB,AB=AB 所以三角形ACE和三角形AEG全等。所以有EG=CE=CF,因为CF//EG CF=EG,所以有FG//CE FG=CE,即...
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证明:因为AE平分角CAB,EG垂直AB于G点,CD垂直AB于D点,所以得出EG//CD,三角形ACE和三角形AEG相似。即有角AEG=角AEC。又因为CD//EG所以有,角AEG=角EFC 即三角形CEF是等腰三角形。所以有CE=CF,又因为角CEA=角EAB,AB=AB 所以三角形ACE和三角形AEG全等。所以有EG=CE=CF,因为CF//EG CF=EG,所以有FG//CE FG=CE,即有CE=CF=FG 。
由上可得知四边形CEGF是菱形,EF CG是对角线,所以得出,EF CG相互平分
收起
在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,AE平分∠CAB,交CD于点F,过E作EG⊥AB,垂足为G.求证:CE=CF=FG.连结CG与EF有何特殊关系,并加以说明。
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