在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11；00时,测得船在被偏东15°,俯角30°的B处,11：10时.又测得该船在岛北偏西45°,俯角60°的c处,问

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 12:27:36
在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11；00时,测得船在被偏东15°,俯角30°的B处,11：10时.又测得该船在岛北偏西45°,俯角60°的c处,问
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在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11；00时,测得船在被偏东15°,俯角30°的B处,11：10时.又测得该船在岛北偏西45°,俯角60°的c处,问
在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11；00时,测得船在被偏东15°,俯角30°的B处,11：10时.又测得该船在岛北偏西45°,俯角60°的c处,问
1.求船的航行速度.
2.求船从B到C行驶过程中与观察站P的最短距离

在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11；00时,测得船在被偏东15°,俯角30°的B处,11：10时.又测得该船在岛北偏西45°,俯角60°的c处,问
1、PA=1,则AB=√3,AC=√3/3,角BAC=45°＋15°=60°,在三角形ABC中,利用余弦定理,计算出BC²=7/3,则BC=√21/3,则V=BC/(1/6)=2√21公里/小时.
2、在三角形ABC中,BC边上的高是BD=3√7/14,由于PA=1,则点P到BC的最短距离是√[1²＋(3√7/14)²=√259/14公里.

（1）在Rt△PAB中，∠APB=60°，PA=1，∴AB= 3 ．
在Rt△PAC中，∠APC=30°，
∴AC= 3 3 ．
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°，
∴BC= AC2+AB2 = ( 3 3 )2+( 3 )2 = 30 3 ．
则船的航行速度为 30 3 ÷1 6 =2 30 （千米/时）．
（2）在△ACD、...

全部展开

（1）在Rt△PAB中，∠APB=60°，PA=1，∴AB= 3 ．
在Rt△PAC中，∠APC=30°，
∴AC= 3 3 ．
在△ACB中，∠CAB=30°+60°=90°，
∴BC= AC2+AB2 = ( 3 3 )2+( 3 )2 = 30 3 ．
则船的航行速度为 30 3 ÷1 6 =2 30 （千米/时）．
（2）在△ACD、中，∠DAC=90°-60°=30°，
sin∠DCA=sin（180°-∠ACB）=sin∠ACB=AB BC = 3 30 3 =3 10 10 ，
sin∠CDA=sin（∠ACB-30°）
=sin∠ACB•cos30°-cos∠ACB•sin30°
=3 10 10 • 3 2 -1 2 • 1-(3 10 3 ) 2
=(3 3 -1) 10 20 ．
由正弦定理得AD sin∠DCA =AC sin∠CDA ．
∴AD=AC•sin∠DCA sin∠CDA = 3 3 ．3 10 10 (3 3 -1) 10 20 =9+ 3 13 ．
故此时船距岛A有9+ 3 13 千米．

收起

在△ ABC中，由余弦定理得角ACB为钝角
作AD垂直BC 于点D ，点D在BC的延长线上，船从B到C行驶过程中根本就到达不了D点。上述答案,根本就取不到，真正的答案应该是PC= 2√3/3。

在海岛A上有一座海拔1km的山峰,山顶有一个观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午11；00时,测得船在被偏东15°,俯角30°的B处,11：10时.又测得该船在岛北偏西45°,俯角60°的c处,问 (1/3)在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午9时,测得一轮船在岛北偏东30°、俯角...(1/3)在海岛A上有一座海拔1千米的山,山顶设有一个观察站P,上午9时,测得一轮船在岛北偏东 在海岛A上有座海拔一千米的山峰,山顶有观察站P.有一艘轮船按一固定方向做匀速直线航行,上午十一时,测得此船在岛A南偏西15度,距岛A根号三的B处,到十一点十分时,在P处又测得在岛南偏东45 如图,海岛O上有一座海拔2000米高的山,山顶上设有一个观测站A ,上午11时测得一轮船在岛北偏东60°的C...如图,海岛O上有一座海拔2000米高的山,山顶上设有一个观测站A ,上午11时测得一轮船在岛 海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时,测得一轮船在岛北偏东60°的C处,俯角30海岛O上有一座海拔1000米的山，山顶上设有一个观察站A，上午11时，测得一轮船在岛北偏 若山峰山麓海拔为0米,山顶有永久性冰川积雪,则山麓的气温和山顶的海拔分别是 A:10度,1600米 B：1...若山峰山麓海拔为0米,山顶有永久性冰川积雪,则山麓的气温和山顶的海拔分别是 A:10度,1600 海岛上有座海拔1000米的山,山顶A有一观测站,上午11时测得该船在岛的北60度东处,俯角30度,(补充说明续)11时10分测得该船在岛的北60度西处,俯角为60度,问(1)该船速度是每小时多少公里?2)如果船 在海岛A上有一座海拔一千米的山,山顶设有一个观察站P,上午11时,测得一轮船在该岛北偏东30度,俯角为30°的B处,到11时10分,又测得此船在该岛的北偏西60°,俯角为60°的C处,求船的航行速度,又经 全题：在海岛O上有一座海拔1000米的山,山顶上设有一个观察站A,上午11时测得一轮船在岛北偏东60°的C处,俯角为30°,11时10分又测得该船在岛北偏西60°的B处,俯角为60°1)该船的速度为每小时多少 在海岛A上一座海拔1千米的,山顶设有一个观测站P（观测站的高度忽略不计）,上午11时,测得一轮船在该岛北偏东30°,俯角为30°的B处,到上午11时10分,测得此轮船在该岛北偏西60°,俯角为60°的C处 如图,海岛O上有一座海拔2000米高的山,山顶上设有一个观测站A ,上午11时测得一轮船在岛北偏东60°的C处,俯角为30°,12时30分又测得该船在岛的北偏西60°,求该船的航行速度. 世界上最高的山峰不是海拔 是从山脚到山顶的高度 等高线地形图中,山顶和山峰有什么区别?在判读的时候,图中有黑色三角的标记,此时应该回答山峰还是山顶呢? 等高线地形图的判读中 山峰和山顶有什么区别?山峰和山顶有什么区别?怎么判别? 世界海拔最高的山峰叫什么?在哪里? 世界海拔最高的山峰叫什么,在哪里? 飞机的航线和山顶在同一个铅锤平面内,一直飞机的高度为海拔20250m,速度为1000km/h,飞行员先看到山顶的俯角为18°30′,经过150s后又看到山顶的俯角为81°,求山顶的海拔高度（精确到1m） 飞机的航线和山顶在同一个铅直平面内内,已知飞机的高度是海拔25000m,速度为600km/h,飞行员先看到山顶的俯角是15°,经过288S后又看到山顶的俯角为75°,求山顶的海拔高度（精确到1m,根号3=1.732）