已知函数f(x)=1/3x^3+tan x,x属于[-1,1],则导函数是A仅有最小值的偶函数 B既有最大值也有最小值的偶函数 C仅有最小值的奇函数 D既有最大值也有最小值的奇函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 01:04:42
已知函数f(x)=1/3x^3+tan x,x属于[-1,1],则导函数是A仅有最小值的偶函数 B既有最大值也有最小值的偶函数 C仅有最小值的奇函数 D既有最大值也有最小值的奇函数
xݑJA_e.]zH0Ƥ-8WBe7'D#-(5ѻΘWB3b`tMt3Oj0q\43$@`s wl+ ҖEsZ~s$ )xr]Fk$m7k 4o9)OV>k{ĨFƏ.p=N( #`96GU~ߵn"jo &ӣCKMzĵ)O紃]&7=*#5G8YTD98uėޟd$ɴu<) F4;D]/FY]ԏe@p,#Sh̠.{CXP|5͇|S{5V<dea

已知函数f(x)=1/3x^3+tan x,x属于[-1,1],则导函数是A仅有最小值的偶函数 B既有最大值也有最小值的偶函数 C仅有最小值的奇函数 D既有最大值也有最小值的奇函数
已知函数f(x)=1/3x^3+tan x,x属于[-1,1],则导函数是
A仅有最小值的偶函数 B既有最大值也有最小值的偶函数 C仅有最小值的奇函数 D既有最大值也有最小值的奇函数

已知函数f(x)=1/3x^3+tan x,x属于[-1,1],则导函数是A仅有最小值的偶函数 B既有最大值也有最小值的偶函数 C仅有最小值的奇函数 D既有最大值也有最小值的奇函数
选A 导函数g(x)=x^2+sec^2 x
以(-x)代x
g(-x)=g(x) 是偶函数
对称轴为x=0 g(x)在x=0处极限为 正无穷大
所以无最大值 只有最小值 x=-1或1时取最小
完全不必求二阶导函数

f‘(x)=x²+sec²x,偶函数.
f"(x)=2x+2secxtanx=2(x+sinx/cos²x)
x<0,f"(x)<0,减
x>0,f"(x)>0增
f'(x)只有最小值。选A~~

导函数=x^2+1/cosx/cosx