高一数学( ⊙ o ⊙ )啊!1.已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx x∈R,求f(x)的值域或及最小正周期要该问题的具体过程会加分的~~~~一定的~

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 02:40:42
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高一数学( ⊙ o ⊙ )啊!
1.已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx x∈R,求f(x)的值域或及最小正周期
要该问题的具体过程会加分的~~~~一定的~

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1.化简:f(x)=(sinx-cosx)sinx
=(sinx)^2-sinx*cosx
=-1/2(1-2(sinx)^2-1)-1/2sin2x
=-1/2cos2x+1/2-1/2cos2x
=-√2/2cos(2x+π/4)+1/2(x∈R)
2.值域:根据-1