请问一下老师,这种向量证明题应该怎么入手?证明向量组a1=(1,2,3) ;a2=(1,0,2)与向量b1=(3,4,8);b2=(2,2,5);b3=(0.2.1)等价.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/25 23:35:34
![请问一下老师,这种向量证明题应该怎么入手?证明向量组a1=(1,2,3) ;a2=(1,0,2)与向量b1=(3,4,8);b2=(2,2,5);b3=(0.2.1)等价.](/uploads/image/z/12525539-59-9.jpg?t=%E8%AF%B7%E9%97%AE%E4%B8%80%E4%B8%8B%E8%80%81%E5%B8%88%2C%E8%BF%99%E7%A7%8D%E5%90%91%E9%87%8F%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E5%BA%94%E8%AF%A5%E6%80%8E%E4%B9%88%E5%85%A5%E6%89%8B%3F%E8%AF%81%E6%98%8E%E5%90%91%E9%87%8F%E7%BB%84a1%3D%281%2C2%2C3%29+%3Ba2%3D%281%2C0%2C2%29%E4%B8%8E%E5%90%91%E9%87%8Fb1%3D%283%2C4%2C8%29%3Bb2%3D%282%2C2%2C5%29%3Bb3%3D%280.2.1%29%E7%AD%89%E4%BB%B7.)
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请问一下老师,这种向量证明题应该怎么入手?证明向量组a1=(1,2,3) ;a2=(1,0,2)与向量b1=(3,4,8);b2=(2,2,5);b3=(0.2.1)等价.
请问一下老师,这种向量证明题应该怎么入手?
证明向量组a1=(1,2,3) ;a2=(1,0,2)与向量b1=(3,4,8);b2=(2,2,5);b3=(0.2.1)等价.
请问一下老师,这种向量证明题应该怎么入手?证明向量组a1=(1,2,3) ;a2=(1,0,2)与向量b1=(3,4,8);b2=(2,2,5);b3=(0.2.1)等价.
分析: 向量组A,B等价r(A)=r(A,B)=r(B).
证明: (a1,a2,b1,b2,b3)=
1 1 3 2 0
2 0 4 2 2
3 2 8 5 1
r2-2r1,r3-3r1
1 1 3 2 0
0 -2 -2 -2 2
0 -1 -1 -1 1
r2-2r3
1 1 3 2 0
0 0 0 0 0
0 -1 -1 -1 1
所以 r(a1,a2)=2=r(a1,a2,b1,b2,b3)
因为 b1,b2线性无关 (对应分量不成比例)
所以 r(b1,b2,b3)>=2
故 2
请问一下老师,这种向量证明题应该怎么入手?证明向量组a1=(1,2,3) ;a2=(1,0,2)与向量b1=(3,4,8);b2=(2,2,5);b3=(0.2.1)等价.
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