作业帮观察下列各式:1×3=3=2²-1；2×4=8=3²-1；3×5=15=4²-1；…；9×11=99=10²-1；….你能发现什么规律?请用公式表示这一规律,并加以证明.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 11:04:44
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观察下列各式:1×3=3=2²-1；2×4=8=3²-1；3×5=15=4²-1；…；9×11=99=10²-1；….你能发现什么规律?请用公式表示这一规律,并加以证明.
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(n-1)(n+1)=n²-1
证明：
(n-1)(n+1)
=n²-n+n-1
=n²-1
证毕
此题如仍有疑问,欢迎追问!
n(n+2)=(n+1)^2-1